1 . 有这样一个问题：
探究函数的图象与性质.
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）填表

	…		0	1	2	3	4	5	6	. . .
	…	3	2							. . .

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；
（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

2 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是             ；
(2)下表是y与x的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	…
y	…		0	m	2	1	0		n	…

表中             ，             ；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像；
   
(4)根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x             时，y随x的增大而增大；
②方程有             个解；
③若关于x的方程无解，则y的取值范围是             ．

3 . 如图，中，，，动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动（、均包含端点），点达点后，点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为秒，点、的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时的取值范围（结果保留一位小数，误差不超过）．

4 . 如图，已知在矩形中，，点从点出发，沿射线方向一直运动．连接，过点作的高，设的长为的长为．请解答下列问题：

(1)写出与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若，直接写出当时的取值范围______．

6 . 如图，在矩形中，，，动点，均以每秒个单位长度的速度分别从点，点同时出发，其中点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．运动时间为秒，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积大于时的取值范围．

7 . 如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．
   
(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

8 . 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，．点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点C运动，连接、，设点P运动的时间为x秒，的面积为y．（点P不与点O、点C重合）
   
(1)请直接写出y关于x的函数解析式，并说明x的取值范围；
(2)在图2中画出y关于x的函数图象，并写出一条这一函数的性质；
(3)根据图象直接写出当时，x的取值范围．

9 . 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；
(2)根据函数图像，直接写出不等式的解集；
(3)连接，，求的面积．

10 . 如图，在矩形中，，动点P，Q同时从B点出发，点P沿着方向运动，点Q沿着方向运动，有一点到达终点，另一点停止运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，若运动时间为x秒，将的长度记为，的面积记为．
​
(1)直接写出与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出的图象并写出的一条性质；
(3)若函数与有两个交点，求k的取值范围．