1 . 【了解概念】对于给定的一次函数
（其中k，b为常数，且
），则称函数
为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．
【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为
．
(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；
(2)已知一次函数．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：
①填表，
②根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出一次函数的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、
，连接
．直接写出线段MN与一次函数
的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
（其中k，b为常数，且），则称函数为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为．(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；(2)已知一次函数
．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：①填表，
| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | … |
的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、，连接．直接写出线段MN与一次函数的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
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2023-01-29更新
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348次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）20.3 一次函数的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题（已下线）专题8.4 期末复习之解答压轴题十二大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题7.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.4+02期末复习之解答压轴题十八大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
2 . 一次函数（
，
为常数）的图像经过点
，
．
(1)求该函数的表达式；
(2)画出该函数的图像；
(3)不等式
的解集为______．
（，为常数）的图像经过点，．(1)求该函数的表达式；
(2)画出该函数的图像；
(3)不等式
的解集为______．
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2024-01-28更新
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49次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 已知一次函数（k为常数，）的图象经过点
和
．
(1)求该一次函数的解析式，并画出其图象；
(2)当
时，求x的取值范围．
（k为常数，）的图象经过点和． (1)求该一次函数的解析式，并画出其图象；
(2)当
时，求x的取值范围．
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名校
4 . 画出函数
的图象，利用图象：
(1)求方程
的解；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，求x的取值范围．
的图象，利用图象：(1)求方程
的解；(2)求不等式
的解集；(3)若
，求x的取值范围．
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名校
5 . 已知二次函数
，它的图象顶点为
，并且与
轴交于点
．
(1)直接写出
的坐标．
(2)画出这个二次函数的图象．
(3)当
时，结合图象，直接写出函数值的取值范围．
(4)若直线也经过两点，直接写出关于
的不等式
的解集．
，它的图象顶点为，并且与轴交于点． (1)直接写出
的坐标．(2)画出这个二次函数的图象．
(3)当
时，结合图象，直接写出函数值的取值范围．(4)若直线
也经过两点，直接写出关于的不等式的解集．
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2023-10-27更新
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196次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市科技中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟试题
6 . 已知y与
成正比例，且当
时，
．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)画出这个函数的图像；
(3)当
时， y的取值范围是________．
成正比例，且当时，．(1)求y与x的函数关系式；
(2)画出这个函数的图像；
(3)当
时， y的取值范围是________．
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21-22八年级下·北京房山·期末
7 . 一次函数
与y轴交点纵坐标为
，与x轴交点的横坐标为．
(1)在坐标系中画出一次函数
的图象；
(2)结合图象解答下列问题：
①当时，y的取值范围是_________；
②当
时，x的取值范围是_______；
与y轴交点纵坐标为，与x轴交点的横坐标为．(1)在坐标系中画出一次函数
的图象；(2)结合图象解答下列问题：
①当
时，y的取值范围是_________；②当
时，x的取值范围是_______；
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22-23八年级上·安徽芜湖·阶段练习
8 . 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数
的图象，并利用图象解决下列问题：
(1)求方程
的解；
(2)求不等式
＜0的解集；
(3)若
，求y的取值范围．
的图象，并利用图象解决下列问题：(1)求方程
的解；(2)求不等式
＜0的解集；(3)若
，求y的取值范围．
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名校
9 . 已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)在坐标系中画出（1）中的函数图像；
(3)当y＞0时，直接写出x的取值范围为 ．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)在坐标系中画出（1）中的函数图像；
(3)当y＞0时，直接写出x的取值范围为 ．
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2022-05-04更新
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240次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第10讲 一次函数的图像与性质（13大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题19一次函数的图像（3个知识点5种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）
21-22八年级下·湖南常德·期末
10 . 已知一次函数的图象经过点
，
．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)在坐标系中画出该一次函数的图象，观察图象，直接写出当时，y的取值范围．
，．(1)求该一次函数的解析式；
(2)在坐标系中画出该一次函数的图象，观察图象，直接写出当
时，y的取值范围．
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