1 . 【了解概念】对于给定的一次函数
（其中k，b为常数，且
），则称函数
为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．
【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为
．
(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；
(2)已知一次函数．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：
①填表，
②根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出一次函数的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、
，连接
．直接写出线段MN与一次函数
的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
（其中k，b为常数，且），则称函数为一次函数（其中k，b为常数，且）的关联函数．【理解运用】例如：一次函数
，它的关联函数为．(1)点
在一次函数的关联函数的图像上，则m的值为______；(2)已知一次函数
．我们可以根据学习函数的经验，对一次函数，它的关联函数为的图像与性质进行探究．下面是小明的探究过程：①填表，
| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | … |
的关联函数的图像；
，则y的取值范围为______；【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为
、，连接．直接写出线段MN与一次函数的关联函数的图像有1个交点时，b的取值范围为______．
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
347次组卷
|
7卷引用：2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题
2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）20.3 一次函数的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）专题8.4 期末复习之解答压轴题十二大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题7.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.4+02期末复习之解答压轴题十八大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
2 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数
的图象并探究该函数的性质．
，
的值：
______，
______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)观察函数图象，下列关于函数性质的结论正确的有______．
①函数的图象关于
轴对称；
②当
时，函数有最小值，最小值为
；
③在自变量的取值范围内函数的值随自变量
的增大而减小．
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
的图象并探究该函数的性质．
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
，的值：______，______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．(2)观察函数图象，下列关于函数性质的结论正确的有______．
①函数
的图象关于轴对称；②当
时，函数有最小值，最小值为；③在自变量的取值范围内函数
的值随自变量的增大而减小．(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，已知在矩形
中，
，点
从点
出发，沿射线
方向一直运动．连接
，过点
作
的高
，设
的长为
的长为．请解答下列问题：与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若
，直接写出当
时的取值范围______．
中，，点从点出发，沿射线方向一直运动．连接，过点作的高，设的长为的长为．请解答下列问题：
与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若
，直接写出当时的取值范围______．
您最近一年使用：0次
4 . 探究函数的性质可以扩展我们的数学思维．小明正在探究函数
（a，b为常数）的性质，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
(1)列表：
分析数据，完成填空：a＝______，b＝______，c＝______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，根据表格的数据描点、连线，画出该函数的图象；
(4)当
时，直接写出x的取值范围．
（a，b为常数）的性质，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：(1)列表：
x | … |  | | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | c | … |
(2)如图，在平面直角坐标系中，根据表格的数据描点、连线，画出该函数的图象；
(4)当
时，直接写出x的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-08-21更新
|
59次组卷
|
3卷引用：重庆市2020-2021学年九年级下学期第二阶段考试数学试题
名校
5 . 如图，直线
：经过点
，
，直线
：
过点
向轴作垂线，交直线于点
，交直线于点
．
(1)在图中画出直线的图象，并求直线的表达式；
(2)若
，求
的值；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
：经过点，，直线：过点向轴作垂线，交直线于点，交直线于点．(1)在图中画出直线
的图象，并求直线的表达式；(2)若
，求的值；(3)当
时，直接写出的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在矩形中，
，动点P，Q同时从B点出发，点P沿着
方向运动，点Q沿着
方向运动，有一点到达终点，另一点停止运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，若运动时间为x秒，将
的长度记为
，
的面积记为
．
(1)直接写出
与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出的图象并写出的一条性质；
(3)若函数
与有两个交点，求k的取值范围．
中，，动点P，Q同时从B点出发，点P沿着方向运动，点Q沿着方向运动，有一点到达终点，另一点停止运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，若运动时间为x秒，将的长度记为，的面积记为．(1)直接写出
与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在平面直角坐标系中画出
的图象并写出的一条性质；(3)若函数
与有两个交点，求k的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-05-31更新
|
841次组卷
|
3卷引用：2023年重庆市中考三模数学试题
名校
7 . 通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：
方案A：按流量计费，0.25元/兆；
方案B：50元流量套餐包月，包含500兆流量，如果超过500兆，超过部分另外计费（见图象）；
方案C：120元包月，无限制使用．
用x表示每月上网流量（单位：兆），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：
(1)写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；
(2)求出方案B的函数解析式；
(3)选取哪种方案能节省上网费用？
方案A：按流量计费，0.25元/兆；
方案B：50元流量套餐包月，包含500兆流量，如果超过500兆，超过部分另外计费（见图象）；
方案C：120元包月，无限制使用．
用x表示每月上网流量（单位：兆），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：
(1)写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；
(2)求出方案B的函数解析式；
(3)选取哪种方案能节省上网费用？
您最近一年使用：0次
8 . 如图1，点P为数轴上任意一点，其对应的实数为x，点P的位置用P（x，0）表示，点P由左到右、从负半轴向正半轴运动时，点P到原点O的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定．
(1)设点P（x，0）到点A（2，0）的距离为d，可发现d是x的函数．当x=______时，d取最小值；
(2)设点P（x，0）到点O（0，0），A（2，0）的距离之和为y．
①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像；
②y是否是x的函数？为什么？
③当y<5时，x的取值范围是______
(1)设点P（x，0）到点A（2，0）的距离为d，可发现d是x的函数．当x=______时，d取最小值；
(2)设点P（x，0）到点O（0，0），A（2，0）的距离之和为y．
①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像；
②y是否是x的函数？为什么？
③当y<5时，x的取值范围是______
您最近一年使用：0次
名校
9 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括数的性质．小明结合已有的经验探究了函数
的图象及性质．
(1)绘制函数图象
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=______；
②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；
(2)探究函数性质
请写出函数两条性质：
①______；②______；
(3)运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式
解集是______．
的图象及性质．(1)绘制函数图象
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=______；
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … |  |  |  | 2 |  | m | | 2 | | | | … |
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；
(2)探究函数性质
请写出函数
两条性质：①______；②______；
(3)运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式
解集是______．
您最近一年使用：0次
2022-05-20更新
|
393次组卷
|
3卷引用：2022年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试题
10 . 一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
，
，与轴交于点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
(2)点
在一次函数的图象上，过点
作
轴于点，交反比例函数图象于点，连接，求四边形
的面积；
(3)根据图象，直接写出关于的不等式
的解集．
的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
(2)点
在一次函数的图象上，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，连接，求四边形的面积；(3)根据图象，直接写出关于
的不等式的解集．
您最近一年使用：0次
