名校
1 . 对于三个数
，用
表示这三个数中最小的数，例如，
．那么观察图象，可得到
的最大值为______ ．
，用表示这三个数中最小的数，例如，．那么观察图象，可得到的最大值为
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2 . 问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
（I）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：
（Ⅲ）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若
为该函数图象上不同的两点，则
；
(3)观察函数的图象，写出该函数的最大值 ．
(4)请直接写出，当
，自变量x的取值范围？
的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：（I）在函数
中，自变量x可以是任意实数；（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：
| x | … |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | | | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | | | … |
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若
为该函数图象上不同的两点，则 ；(3)观察函数
的图象，写出该函数的最大值 ．(4)请直接写出，当
，自变量x的取值范围？
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名校
3 . 已知一次函数
，其中k≠﹣1．
(1)若点（﹣1，2）在
的图象上，则k的值是______．
(2)当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值9，求的函数表达式；
(3)对于一次函数
＝m（x﹣1）+6，其中m≠0，若对一切实数x，＜都成立，求k的取值范围．
，其中k≠﹣1．(1)若点（﹣1，2）在
的图象上，则k的值是______．(2)当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值9，求
的函数表达式；(3)对于一次函数
＝m（x﹣1）+6，其中m≠0，若对一切实数x，＜都成立，求k的取值范围．
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4 . 已知一次函数
；
（1）画出函数的图象；
（2）当x为何值时，
？
（3）当
时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？
；（1）画出函数的图象；
（2）当x为何值时，
？（3）当
时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？
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名校
解题方法
5 . 对于实数
，定义符号
其意义为：当
时，
；当
时，
．例如：
，若关于
的函数
，则该函数的最大值是（ ）
，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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2134次组卷
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12卷引用：福建省三明市六县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
福建省三明市六县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2.5 一元一次不等式与一次函数-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）（已下线）专题4.2 一元一次不等式和一元一次不等式组【压轴题型专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）安徽省合肥市瑶海区部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第20章 一次函数（压轴30题专练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）广东省云浮市罗定市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题安徽省马鞍山市马鞍山中加双语学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）20.2一次函数的图像（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）山东省青岛市超银中学2023-2024学年八年级上学期奇点计划选拔试题数学试题（已下线）2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟预测卷02（原卷版人教版）江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）19.2.3一次函数与方程、不等式
6 . 已知一次函数
，其中
.
(1)若点
在y1的图象上.求a的值:
(2)当
时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3)对于一次函数
，其中
，若对一切实数x，
都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
，其中.(1)若点
在y1的图象上.求a的值:(2)当
时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;(3)对于一次函数
，其中，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
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2019-09-25更新
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570次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷
甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州市下城区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题福建省厦大附中、漳州三中、三中分校、漳州五中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题福建省宁化县2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市湘一立信实验学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题30 含参一次函数综合-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）
名校
7 . 小明根据学习一次函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：
列表：
(1)求m和k的值；
(2)以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；
(3)根据表格及函数图象，探究函数性质：
①该函数的最小值为__________；
②当
时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；
③若关于x的方程
有两个不同的解，则b的取值范围为__________．
的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：列表：
x | … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | m | … |
(1)求m和k的值；
(2)以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；
(3)根据表格及函数图象，探究函数性质：
①该函数的最小值为__________；
②当
时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；③若关于x的方程
有两个不同的解，则b的取值范围为__________．
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2023-11-10更新
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151次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 问题：探究函数
的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：
(1)在函数，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值：
①表格中a的值为______；
②若
为该函数图象上的点，则
______；
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象；
(3)结合图象回答下列问题：
①当
______时，函数有最小值为_______；
②当自变量x满足什么条件时，函数值
？
的图象与性质．数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究：(1)在函数
，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值：| x | … |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 3 | 2 | 1 | 0 | | | | 0 | a |
②若
为该函数图象上的点，则______；(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象；
(3)结合图象回答下列问题：
①当
______时，函数有最小值为_______；②当自变量x满足什么条件时，函数值
？
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名校
9 . 问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究：
(1)在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值；
①表格中a的值为 ；
②若（b，8）为该函数图象上的点，则b＝ ；
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象；
(3)结合图象回答下列问题：
①当x＝ 时，函数有最小值为 ；
②当自变量x满足什么条件时，函数值y≥0？
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究：
(1)在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值；
| x | ⋯ | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ |
| y | ⋯ | 2 | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | a | ⋯ |
②若（b，8）为该函数图象上的点，则b＝ ；
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象；
(3)结合图象回答下列问题：
①当x＝ 时，函数有最小值为 ；
②当自变量x满足什么条件时，函数值y≥0？
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2022-06-30更新
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164次组卷
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2卷引用：重庆市江北区巴川中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图1，点P为数轴上任意一点，其对应的实数为x，点P的位置用P（x，0）表示，点P由左到右、从负半轴向正半轴运动时，点P到原点O的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定．
(1)设点P（x，0）到点A（2，0）的距离为d，可发现d是x的函数．当x=______时，d取最小值；
(2)设点P（x，0）到点O（0，0），A（2，0）的距离之和为y．
①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像；
②y是否是x的函数？为什么？
③当y<5时，x的取值范围是______
(1)设点P（x，0）到点A（2，0）的距离为d，可发现d是x的函数．当x=______时，d取最小值；
(2)设点P（x，0）到点O（0，0），A（2，0）的距离之和为y．
①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像；
②y是否是x的函数？为什么？
③当y<5时，x的取值范围是______
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