1 . 如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点，两直线交于点，已知点坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：

(1)关于的方程的解是______；关于的不等式的解集是______；
(2)直接写出关于的不等式组解集是______；
(3)若点坐标为，关于的不等式的解集是______．

2 . 如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点．

(1)求a、k的值；
(2)根据图象，填空：
①不等式的解集为______；
②不等式组的解集为______；
(3)结合图形，当时，求一次函数函数值y的取值范围．

3 . 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与的图象交于点C，已知点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求点C的坐标和的面积；
(2)直接写出关于x的不等式的解集：______；
(3)直接写出关于x的不等式组的解集：______．

4 . 已知一次函数．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图像；
(2)图像与轴的交点为，则点的坐标为________，与轴交点为，则的坐标为________；
(3)在（2）的条件下，求出的面积；
(4)利用图像直接写出：当时，x的取值范围．

5 . 已知一次函数．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)设函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积；
(3)利用图象直接写出：当时，的取值范围．

6 . 已知一次函数的图象经过，两点，如图所示．

(1)求这个函数的表达式；
(2)求这条直线与坐标轴围成的的面积；
(3)当时，的取值范围是______．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，是一次函数图象上一点

(1)求一次函数的解析式；
(2)写出图象与x轴、y轴的交点的坐标，并画出一次函数图象；
(3)当时，直接写出x的取值范围；
(4)已知点，当 的面积为6时， 求点 P的坐标．

9 . 如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，且一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

       

(1)求一次函数的表达式以及点的坐标．
(2)利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
(3)如图2，将直线绕点逆时针方向旋转，求旋转后所得直线的函数表达式．

10 . 我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合．
结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合．
【解决问题】：
（1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______．
（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______；不等式的解是______；
【拓展延伸】：
（3）如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点．
①结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______．
②若轴上有一动点，是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．