1 . 某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）．

(1)请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
(2)求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；并求出年利润的最大值．

2 . 对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．
(1)求与V的函数关系式；
(2)当时，求这种气体的密度．

3 . 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　．
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

4 . 已知某品牌运动鞋每双进价120元，为求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x（元/双）	150	200	250	300
销售量y（双）	40	30	24	20

（1）表中数据x、y满足什么函数关系式？请求出这个函数关系式；
（2）若每天销售利润为3000元，则单价应定为多少元？

5 . 某种气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的压强P/（kPa）是气球体积V/（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球体积应该不小于多少立方米？

6 . 为了探索函数的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．
列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）如图，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
（2）已知点在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若，则          ；
若，则 ；
若，则 （填“>”，“=”，“<”）．
（3）某农户要建造一个图所示的长方体形无盖水池，其底面积为平方米，深为米．已知底面造价为千元/平方米，侧面造价为千元/平方米，设水池底面一边的长为米，水池总造价为千元．
①请写出与的函数关系式；
②若该农户预算不超过千元，则水池底面一边的长应控制在什么范围内?

7 . 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（只）	2000	1500	1200	1000

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？
（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？

9 . 学校的学生专用智能饮水机里水的温度（℃）与时间（分）之间的函数关系如图所示，当水的温度为20℃时，饮水机自动开始加热，当加热到100℃时自动停止加热（线段），随后水温开始下降，当水温降至20℃时（为双曲线的一部分），饮水机又自动开始加热……根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）分别求出饮水机里水的温度上升和下降阶段与之间的函数表达式；
（2）下课时，同学们纷纷用水杯去盛水喝．此时，饮水机里水的温度刚好达到100℃．据了解，饮水机1分钟可以满足12位同学的盛水要求，学生喝水的最佳温度在30℃~45℃，请问在大课间30分钟时间里有多少位同学可以盛到最佳温度的水？

10 . 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．