解题方法
1 . 小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x＞2时，[x]＝
；若x≤2时，[x]＝ax2+bx+1（a≠0），且函数y＝[x]过A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（6，1）．小明根据学习函数的经验，对函数y＝[x]进行了研究．
（1）求函数y＝[x]的解析式；
（2）直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（不用在答题卷列出表格）
（3）探究性质：下列关于该函数的性质正确的是 （填序号）
①当x＜2时，y随着x的增大而减小；
②函数有最小值0；
③点A（3，y1），B（﹣7，y2）在该函数图象上，则y1＝y2；
④当x≤2时，该部分函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x＝﹣2；
（4）函数应用：解方程[x]＝6．
；若x≤2时，[x]＝ax2+bx+1（a≠0），且函数y＝[x]过A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（6，1）．小明根据学习函数的经验，对函数y＝[x]进行了研究．（1）求函数y＝[x]的解析式；
（2）直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（不用在答题卷列出表格）
（3）探究性质：下列关于该函数的性质正确的是 （填序号）
①当x＜2时，y随着x的增大而减小；
②函数有最小值0；
③点A（3，y1），B（﹣7，y2）在该函数图象上，则y1＝y2；
④当x≤2时，该部分函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x＝﹣2；
（4）函数应用：解方程[x]＝6．
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2021-11-04更新
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191次组卷
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3卷引用：安徽省合肥五十中东校2021-2022学年九年级上学期第一次质检数学试题
18-19九年级上·江西南昌·期中
名校
2 . 已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：
如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是( )
| x | … | ﹣2﹣ | … | ﹣2+ | … |  ﹣1 | … | +1 | … |
| y | … | ﹣2+ | … | ﹣2﹣ | … | +1 | … | ﹣1 | … |
如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是( )
| A．x轴 | B．y轴 | C．直线x=1 | D．直线y=x |
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