2 . 我们研究反比例函数图象平移后的性质．
初步探究
(1)将反比例函数的图象向左平移一个单位，可以得到函数的图象（如图①），观察图象，判断以下结论是否正确（正确的打“”，错误的打“”）：
①该函数图象与y轴的交点坐标是；（_________）
②该函数图象是中心对称图形，对称中心是；（_________）
③当时，y随x的增大而减小；（_________）
   
(2)在图②中画出函数的图象，根据图象回答下列问题：
   
①该函数图象是中心对称图形，对称中心是（________，________）
②当时，则y的范围是______________；
③当时，则x的范围是______________；
问题解决
(3)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求m的值；
深入思考
(4)对于任意正数k，方程均无解，直接写出b，k满足的数量关系．

3 . 有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行例研究，已知当x＝2时，y＝7，时，y＝﹣3．下面是小童探究的过程，请补充完整：

(1)该函数的解析式为 　 　，m＝　 　，n＝　 　．
根据图中描出的点，画出函数图象．

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	0	2	3	4	…
y	…	m			﹣3	7	n		…

(2)根据函图象，下列关于函数性质的描述正确的是 　 　；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点．
②该函数既无最大值也无最小值．
③在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小．
(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．（保留1位小数，误差不超过0.2）

4 . 小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x＞2时，[x]＝；若x≤2时，[x]＝ax²+bx+1（a≠0），且函数y＝[x]过A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（6，1）．小明根据学习函数的经验，对函数y＝[x]进行了研究．
（1）求函数y＝[x]的解析式；
（2）直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（不用在答题卷列出表格）
（3）探究性质：下列关于该函数的性质正确的是 　 　（填序号）
①当x＜2时，y随着x的增大而减小；
②函数有最小值0；
③点A（3，y₁），B（﹣7，y₂）在该函数图象上，则y₁＝y₂；
④当x≤2时，该部分函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x＝﹣2；
（4）函数应用：解方程[x]＝6．

5 . 已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2﹣	…	﹣2+	…	﹣1	…	+1	…
y	…	﹣2+	…	﹣2﹣	…	+1	…	﹣1	…

如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是(       )

A．x轴

B．y轴

C．直线x=1

D．直线y=x