1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
轴于点
，已知点
，连接
．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交直线l于点C．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若反比例函数
的图像经过点C，求k的值．
(3)在（1）（2）的条件下，画出反比例函数的图像，若线段的垂直平分线的解析式为
，当
时，请直接写出自变量x的取值范围．
轴于点，已知点，连接． (1)尺规作图：作线段
的垂直平分线，交直线l于点C．（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若反比例函数
的图像经过点C，求k的值．(3)在（1）（2）的条件下，画出反比例函数
的图像，若线段的垂直平分线的解析式为，当时，请直接写出自变量x的取值范围．
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2 . 如图，在
中，
，顶点
在反比例函数
的图象上．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请用尺规作图画出线段
的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用
铅笔作图）；
(3)线段
与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接
，若
，求
的度数．
中，，顶点在反比例函数的图象上． (1)求反比例函数的解析式；
(2)请用尺规作图画出线段
的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）；(3)线段
与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接，若，求的度数．
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3 . 如图，一次函数
与反比例函数
的图象于点
，B为y轴正半轴一点，连接．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作线段的中点C．（保留作图痕迹，不写做法）
(3)连接
并延长至点D，使
，连接．求证：
．
与反比例函数的图象于点，B为y轴正半轴一点，连接． (1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作线段
的中点C．（保留作图痕迹，不写做法）(3)连接
并延长至点D，使，连接．求证：．
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2024-04-03更新
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79次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023-2024学年河南省三甲名校原创押题模拟预测题(二)数学广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题11.16 反比例函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
4 . 如图，
的顶点O与坐标原点重合，边在x轴正半轴上，
，
，反比例函数的图像经过顶点C，与边交于点D．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作
的平分线交x轴于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
(3)在（2）的条件下，连接
，若
，求证：
．
的顶点O与坐标原点重合，边在x轴正半轴上，，，反比例函数的图像经过顶点C，与边交于点D． (1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作
的平分线交x轴于点E．（保留作图痕迹，不写作法）(3)在（2）的条件下，连接
，若，求证：．
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2023-05-13更新
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80次组卷
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2卷引用：河南省商丘市柘城县2022-2023学年九年级下学期期中（二模）数学试题
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，点A的坐标为
，连接．
(1)尺规作图：在第一象限作点B，使得
；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点B）
(2)求线段的解析式；
(3)若反比例函数的图象经过点A．点B是否在反比例函数
的函数图象上？说明理由．
中，点A的坐标为，连接． (1)尺规作图：在第一象限作点B，使得
；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点B）(2)求线段
的解析式；(3)若反比例函数的图象经过点A．点B是否在反比例函数
的函数图象上？说明理由．
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名校
6 . 如图，的边在x轴正半轴上，点C的坐标为
，反比例函数的图象经过点
，D是
边的中点．
(1)求反比例函数的解析式及点D的坐标．
(2)尺规作图：过点D作的平行线，交的边于点M，交反比例函数的图象于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
(3)在（2）的条件下，连接
，求
的面积．
的边在x轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点，D是边的中点．(1)求反比例函数的解析式及点D的坐标．
(2)尺规作图：过点D作
的平行线，交的边于点M，交反比例函数的图象于点P．（保留作图痕迹，不写作法）(3)在（2）的条件下，连接
，求的面积．
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2023-05-05更新
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341次组卷
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4卷引用：2023年河南省新乡市中考二模数学试题
7 . 如图，反比例函数
的图象过格点（网格线的交点）A，连接．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求作的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)若的垂直平分线交x轴于点M，交于点N，直线
的解析式为 ．
的图象过格点（网格线的交点）A，连接．(1)求反比例函数的解析式；
(2)求作
的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；(3)若
的垂直平分线交x轴于点M，交于点N，直线的解析式为 ．
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2023-04-24更新
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53次组卷
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2卷引用：2023年河南省南阳市南召县中考一模数学试题
8 . 如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和点B．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作OB的垂直平分线，垂足为点P；
②在第二象限找一点Q，
；
(3)直接写出点Q的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点和点B． (1)求这个反比例函数的解析式；
(2)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作OB的垂直平分线，垂足为点P；
②在第二象限找一点Q，
；(3)直接写出点Q的坐标．
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9 . 如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）A，连接.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求作的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)若的垂直平分线交x轴于点M，交于点N，当直线向上平移几个单位时能与第一象限内双曲线有唯一交点.
的图象过格点（网格线的交点）A，连接.(1)求反比例函数的解析式；
(2)求作
的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；(3)若
的垂直平分线交x轴于点M，交于点N，当直线向上平移几个单位时能与第一象限内双曲线有唯一交点.
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，连接．
(1)尺规作图：在第一象限作点B，使得
，；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点B）
(2)求线段的解析式；
(3)若反比例函数
的图象经过点A．点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由．
中，点A的坐标为，连接．(1)尺规作图：在第一象限作点B，使得
，；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点B）(2)求线段
的解析式；(3)若反比例函数
的图象经过点A．点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由．
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2023-03-28更新
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253次组卷
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3卷引用：2023年河南省周口市九年级中考数学一模试卷
2023年河南省周口市九年级中考数学一模试卷（已下线）专题09 一次函数与反比例函数-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）福建省漳州市诏安县祺才学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
