1 . 某数学小组对反比例函数中变量发生变化时进行探究；
(1)问题情景：已知反比例函数中，当自变量x减小3，因变量y减小2后，所得积依然是，写出y与x的函数表达式．
(2)活动探究：①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全表格．

	…			0	1	2	4	5	6	7	8	…
	…	2.8	3		4	6				1	1.2	…

②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的点．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

(3)类比与思考：①结合函数的图像，说出两条不同类型的性质：______；______．
②所得的函数图像是由的图像如何平移得到______．
(4)当所得函数值大于1时，x的取值范围是______．

2 . 如图，在平面直角坐标系内，反比例函数的图像和一次函数的图像交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)点P（不与点A，B重合）在线段上，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形．若矩形的面积为10，求点P的坐标．

3 . 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式－画函数图象－利用函数图象研究函数性质－利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点的方法画函数图象．已知函数，探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：
（1）下表是与的几组值，则函数表达式中的_______，表格中的______

						0	1	2	3	4	5	6	…
				8	6	3		4		3		0	…

（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象：
（3）观察函数的图象，请描述该函数（当时）的一条性质：____________．
（4）若直线（为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则的取值范围为_________．

4 . 在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：
步骤一：以原点为圆心，任意长为半径画弧，分别交轴，轴于点，；
步骤二：再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．
若点的坐标为且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上．

(1)在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；
(2)若函数的图象经过点M，且，求k的值．

6 . 在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：
步骤一：以原点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点M，N；
步骤二：再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P．
若点P的坐标为，且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为________．

8 . 甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．
(1)汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．
(2)画出（1）中，t与v的函数图象．

9 . 已知反比例函数的图象过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当，的值随的增大如何变化？
(3)画出该反比例函数的图象，并根据图象回答：
①当时，求的取值范围；
②当时，求的取值范围．

10 . 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（张）	20	15	12	10

(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
(2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此种贺卡的售价最高不超过10元/张，请你求出销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．