2 . 如图，反比例函数的图象经过点，连接，过点A作x轴的垂线，垂足为B．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)过点A作x轴的平行线，与（2）中所作的角平分线交于点C，连接，求四边形的面积．

3 . 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上一点，连接．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请用直尺和圆规在备用图中找出的中点D（保留作图痕迹，不写作法）：
(3)在（2）的条件下，连接，过点O作的平行线交的延长线于点E，连接．求证：．

4 . 如图，平行四边形的顶点与原点重合，边在轴的正半轴上，已知点，，反比例函数的图像经过对角线的中点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)连接，请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，分别交，，于点，，；要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹
(3)在（2）中所作图的基础上，求的值．

5 . 如图，反比例函数的图像经过点，连接OA，过点A作轴的垂线，垂足为B．直线l过点A且平行于x轴．

(1)求k；
(2)请用无刻度的直尺和圆规做出的平分线；（不写作法、保留作图痕迹）．
(3)直线l与（2）中所作的角平分线交于点C，直线写出点C的坐标．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A，两点，且点A在直线上．
   
(1)求反比例函数的表达式及点A的坐标；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点C，连接，求的周长．

7 . 如图， 已知反比例函数 的图象经过点和点B，点B在点A的下方，平分，交y轴于点C．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图)
(3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接．求证：．

8 . 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点．

(1)求双曲线与直线的解析式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法，交直线于点，交双曲线于点，求出点的坐标．

9 . 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式－画函数图象－利用函数图象研究函数性质－利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点的方法画函数图象．已知函数，探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：
（1）下表是与的几组值，则函数表达式中的_______，表格中的______

						0	1	2	3	4	5	6	…
				8	6	3		4		3		0	…

（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象：
（3）观察函数的图象，请描述该函数（当时）的一条性质：____________．
（4）若直线（为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则的取值范围为_________．

10 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B．

(1)a的值为__________，k的值为__________．
(2)请用无刻度的直尺和圆规，过点A作，交x轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)求点C的坐标．