2 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为．

   

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)若点C在y轴上，且满足的面积为10，求点C的坐标．

4 . 如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则k的值为_____．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接、；
①求的最小值；
②点N是反比例函数的图像上的一个点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．

6 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)设直线交轴于点，点分别在反比例函数和一次函数图象上，若以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．

7 . 如图，反比例函数的图象经过点，连接，直线垂直平分线段交轴正半轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)直线与（2）中所作的角平分线相交于点，连接．求证：．

8 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知点，点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)点M是反比例函数图像上一点，当与的面积相等时，请直接写出点M的横坐标；
(3)将射线绕点A旋转α度后与双曲线交于另一点Q，若，请求出点Q的坐标．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点，与y轴交于点E．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)F为反比例函数第四象限上一点，过点F作轴于点Q，使与相似，求满足条件的F点坐标；
(3)将直线平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若，求直线的解析式．

10 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，B两点.
   
(1)求反比例函数的解析式与点B的坐标；
(2)连接AO、BO，求的面积：