1 . 如图，平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作轴于点E，，．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)当时，求x的取值范围；
(3)在y轴上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点，连接，且的面积为．

(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的的取值范围．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数在第四象限内的图像交于点．

(1)求反比例函数的表达式：
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，已知点，是函数的图象和函数图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积，
(3)方程 的解为___________．（请直接写出答案）

7 . 如图，一次函数与反比例函数相交于点，．点是直线上的动点，且在点上方，过点作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)观察图像，请直接写出关于的不等式的解集；
(3)连接，，若面积为，请直接写出点的坐标．

8 . 如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．
   
(1)求的值并直接写出点的坐标；
(2)点是轴上的动点，连接，，求的最小值和点坐标；
(3)是坐标轴上的点，是平面内一点，是否存在点，，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 反比例函数的图象经过点和点，则的值是______．