1 . 如图，直线相交于点，过点作，垂足为，，求的度数．

2 . 已知：，（如图）

(1)求作：以为一边，作（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，，则的度数为多少？

3 . 如图，直线，相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

4 . 综合与实践数学社团的同学以“两条平行线，和一块含角的直角三角板”为主题开展数学活动，已知点E，F不能同时落在直线和之间．

(1)观察猜想：如图1，把三角板的角的顶点E，G分别放在，上，若，则的度数为______；（直接写出结论，不说明理由）
(2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在上，且保持不动，绕点G转动三角板，若点E恰好落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数；
(3)解决问题：把三角板的锐角顶点放在上，在绕点旋转三角板的过程中，若存在，请直接写出射线与相交所夹锐角的度数．

5 . 如图，点是直线上一点，比小，求和的度数．

6 . 如图，直线，相交于点，平分．

(1)，求的度数；
(2)若，求．

7 . 自“中欧铁路——上海号”发车以来，中欧班列逐渐开辟了一条以上海为起点，连接欧洲及“一带一路”沿线地区的商贸流通的全新通道．“中欧铁路”为了安全起见需要在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即，且．

   

(1)填空：___________；
(2)如图2，若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动．在转动过程中，灯射线与交于点，灯射线与交于点．在灯射线到达之前，设灯转动秒．
①当时，则___________，___________（用含的式子表示）．
②当灯转动 ___________秒时，两灯的光束可以互相平行？
(3)如图3，若两灯同时转动，在灯射线到达之前，若两灯发出的射线交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

8 . 如图，直线，相交于点O，把分成两部分．

(1)直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______；
(2)若，且，求的度数．

9 . 如图，直线，相交于点O，把分成两部分．

(1)的对顶角为__________，的邻补角为__________；
(2)若，且，求的度数．

10 . 已知直线，点P、Q分别在、上，如图所示，射线绕着点P按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线绕着点Q按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止转．

(1)若射线同时开始旋转，当旋转时间秒时，与的位置关系为______．
(2)若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为______秒时，．