1 . 已知：如图，四边形中，，平分，交于点E，，交于点F．

(1)求的度数；
(2)写出图中与相等的角并说明理由．

2 . 课题学习：平行线的“等角转化”功能．
【阅读理解】如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程：
解：过点作，______，______．
又，．
【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】
（2）如图2，已知，试说明，，之间的关系，并证明．
【解决问题】
（3）如图3，已知，点在点的右侧，，点在点的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数．

                               

3 . 如图，已知直线和相交于点O，是直角，平分，，求和的度数．

   

4 . 如图，在四边形中，平分，，，求的度数．

5 . 如图，点在直线上，，射线在内部．

   

(1)如图1，当时，用量角器画出射线，求度数：
(2)如图2，当时，，垂足为点，求度数．

6 . 点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图①，将三角板的一边与射线OB重合时，则的度数为        ；
(2)如图②，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求和的度数．
(3)将三角板绕点O逆时针旋转至图③时，，你还能求出的度数吗？

7 . 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则的度数为__________．

9 . 已知：直线，点为直线上的一个定点，过点的直线交于点，点在线段的延长线上，，为直线上的两个动点点在点的左侧连接，，且．

(1)如图，若，，则     ；
(2)射线为的角平分线．
如图，当点在点左侧时，若，求的度数；
当点与点不重合，且时，试用含的代数式表示的度数．

10 . 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．