角平分线性质定理及证明练习题及答案-海南初中数学-适中-组卷网

22-23八年级下·海南海口·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

1 . 如图，在平行四边形

中，

是

的中点，连接

，延长

交

的延长线于点

，

(1)求证：

；
(2)当

时，求证：

平分

；
(3)在（2）的条件下证明：

．

2023-05-09更新 | 503次组卷 | 3卷引用：海南省海口市部分校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明根据平行线判定与性质证明

2 . 如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（　　）
①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2021-08-30更新 | 326次组卷 | 6卷引用：海南省省直辖县级行政单位琼海市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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18-19七年级下·北京石景山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明三角形内角和定理的应用

名校

3 . 如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．

2019-08-02更新 | 311次组卷 | 7卷引用：海南省文昌市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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17-18七年级上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明根据平行线判定与性质证明

4 . 如图12，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF.
（1）AE与CF平行吗？请说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.
解：
（1）AE∥CF，理由如下：
∵ ∠CDB+∠2=180°，          （平角的定义）
∠1+∠2=180°，          （已知）
∴ ∠1=∠       ，        （                                     ）
∴   AE∥CF.                  （                                     ）
（2）AD与BC的位置关系是：                  .
∵ AE∥CF，（已知）
∴ ∠C=∠        .（                                     ）
又∵ ∠A=∠C，（已知）
∴ ∠A=∠CBE .          （                                     ）
∴ ∥ .（                                     ）
（3）