1 . 已知,是的平分线,与互余,则的度数为___ .
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2 . 如图,点在直线上,,,那么的度数是________ .
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3 . 如图,直线相交于点O,.其中与是一对对顶角,小亮同学发现,并写出如下证明过程:
与互补,与互补(依据1),
(依据2)(1)上述小亮同学的证明过程中,依据1,依据2分别指的是:
①依据1:________;
②依据2:________.
(2)通过小亮上述证明过程可以得到对顶角的性质:________.
(3)如图,若,,求的度数.
与互补,与互补(依据1),
(依据2)(1)上述小亮同学的证明过程中,依据1,依据2分别指的是:
①依据1:________;
②依据2:________.
(2)通过小亮上述证明过程可以得到对顶角的性质:________.
(3)如图,若,,求的度数.
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4 . 如图,C为直线上一点,平分,平分,平分.有下列结论:①;②;③;④与互余,其中正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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5 . 【实践操作】
在数学实践活动课上,同学们准备研究如下问题:如图,点A,O,B在同一条直线上,将一直角三角尺如图①放置,是直角,直角顶点与点O重合,平分.【问题发现】
(1)若,求的度数;
(2)猜想图①中和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
【变式探究】
将这一直角三角尺如图②放置,其他条件不变,试探究和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
在数学实践活动课上,同学们准备研究如下问题:如图,点A,O,B在同一条直线上,将一直角三角尺如图①放置,是直角,直角顶点与点O重合,平分.【问题发现】
(1)若,求的度数;
(2)猜想图①中和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
【变式探究】
将这一直角三角尺如图②放置,其他条件不变,试探究和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
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6 . 已知,点O在直线上,,平分.
【问题初探】
(1)如图1,若,求的度数;
【类比分析】
(2)如图1,试探究与之间的数量关系,并说明理由;
【拓展应用】
(3)如图2,若平分,平分,试探究的值是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
【问题初探】
(1)如图1,若,求的度数;
【类比分析】
(2)如图1,试探究与之间的数量关系,并说明理由;
【拓展应用】
(3)如图2,若平分,平分,试探究的值是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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7 . 综合与实践:【问题情境】
(1)如图①,为平角,,分别是和的平分线,求的度数,并写出的余角;
【拓展提升】
(2)如图②,,射线是内部任一射线,射线,分别平分,,则的大小为 (用含字母的代数式表示);
【综合应用】
(3)如图③,,,点P是射线上一动点(与点A不重合),,分别平分,,分别交射线于点C,D.求与的差.
(1)如图①,为平角,,分别是和的平分线,求的度数,并写出的余角;
【拓展提升】
(2)如图②,,射线是内部任一射线,射线,分别平分,,则的大小为 (用含字母的代数式表示);
【综合应用】
(3)如图③,,,点P是射线上一动点(与点A不重合),,分别平分,,分别交射线于点C,D.求与的差.
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2024-06-04更新
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53次组卷
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2卷引用:山西省朔州市右玉县右玉教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
8 . 如图,,、分别平分和,,与互补,则的度数为________ .
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名校
9 . 如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠AOC=30°,∠BOE=2∠DOE,求∠BOE的度数.
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2024-06-02更新
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78次组卷
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9卷引用:山东省淄博市市区(五四制)2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试题
山东省淄博市市区(五四制)2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试题山东省淄博市临淄区第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题山东省烟台市芝罘区(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题(已下线)4.1 几何初步(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级上学期数学期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)广东省普宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)寒假作业15 七年级下学期入学考试-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练(人教版)新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题广东省鹤山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
10 . 下列结论:①互余且相等的两个角都是;②同角的余角相等;③若,则,,互为补角;④钝角没有补角;⑤锐角的补角比其余角大.其中正确的个数为( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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