1 . 填空，并在括号里注明理由：
如图，已知点在直线上，是的平分线，过点作的平行线交于点，试说明：．

说明：因为，所以______（______），
因为，所以______（______），
因为是的平分线，所以（______），所以，
因为，，所以（______）．

2 . 如图，三角形中，为边上一点，过作，交于，为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且.

   

(1)求证：平分；
(2)若，，求的度数.

3 . 如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且．

(1)求证：．
(2)求的度数．

4 . 下列说法中正确的是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．直线外一点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离

5 . 下列命题中，真命题的个数为（       ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）无理数都是无限不循环小数；（3）平方根等于本身的数是0或1；（4）平移前后的两个图形，连续各组对应点的线段平行且相等；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 下列命题中正确的有（       ）个
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②如果，，那么；③两条直线不是相交就是平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 下列命题：①如果，那么点是线段的中点；②不相等的两个角一定不是对顶角；③直角三角形的两个锐角互余；④同位角相等；⑤两点之间直线最短，其中是真命题的有 _______．(填写序号)

9 . 如图：，的平分线交直线a于点C，垂直直线c于点E，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，，点B在直线b上，且，若，求的度数．