真题
名校
1 . 综合与实践
问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9:“平分一个已知角.”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得,连接,以为边作等边三角形,则就是的平分线.
类比迁移:
(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;
拓展实践:
(3)小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规 在对应的示意图5中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9:“平分一个已知角.”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得,连接,以为边作等边三角形,则就是的平分线.
请写出平分的依据:____________;
类比迁移:
(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;
拓展实践:
(3)小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用
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2023-06-30更新
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1522次组卷
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19卷引用:2023年甘肃省兰州市中考数学真题
2023年甘肃省兰州市中考数学真题(已下线)专题15 三角形及全等三角形(共30题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第12单元03巩固练(已下线)专题12.15 角平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.15 角平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)XDRzkgssxzw9103(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年八年级上学期数学独立作业11.24(到平面直角坐标系2)(已下线)江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期数学独立作业11.24(到平面直角坐标系2)福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题1.15 角平分线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1
2 . 如图,已知点B,F,C,E在同一直线上.,.从下面①②③中选取一个作为已知条件,使得.
①;②;③.
你选择的已知条件是______(填序号),利用你选择的条件能判定吗?请说明理由.
①;②;③.
你选择的已知条件是______(填序号),利用你选择的条件能判定吗?请说明理由.
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2023-04-16更新
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337次组卷
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4卷引用:2023年甘肃省兰州市中考一模数学试题
2023年甘肃省兰州市中考一模数学试题甘肃省兰州市城关区兰州树人中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题12.5 全等三角形的判定(SSS、SAS)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.5 探索三角形全等的条件(SSS,SAS)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
名校
3 . 放风筝是中国民间的传统游戏之一,风筝又称风琴,纸鹞,鹞子,纸鸢.如图1,小华制作了一个风筝,示意图如图2所示,,,他发现不仅平分,且平分,你觉得他的发现正确吗?请说明理由.
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2022-11-12更新
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439次组卷
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13卷引用:甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌市青云谱区民德学校2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试题陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2022-2023学年八年级上学期中数学试题山西省大同市云州区2022-2023学年八年级上学期期中评估数学试题广东省云浮市罗定市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江西省宜春市宜春黄冈实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山西省朔州市第四中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题福建省莆田市荔城区第一教研片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田市中山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)猜想01 三角形(五种常见几何模型专练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)陕西省咸阳市永寿县蒿店中学等校联考2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题