2 . 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB＝CD．
   

3 . 如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：．

5 . 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．

证明：在和中，

∴
∴____________

6 . 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．

7 . 已知：如图，点A、E、C同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．求证：BE＝DE．

8 . 已知：如图，在△ABC中，AC＝BC，点D为CA延长线上一点，点E为CB延长线上一点，且AD＝BE． 求证：AE＝BD．

9 . 已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF．

求证：（1）AD＝BC；
（2）AE∥CF

10 . 如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　）

A．△ABC与△ABD不全等

B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等