1 . 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是______．

2 . 小明沿一段笔直的人行道行走，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为．已知米．根据上述信息，可知标语的长度为__________米．

4 . 如图，中，，点P在上，，，垂足分别为D，E，已知．

(1)试说明；
(2)求BE多长？

5 . 如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　）

A．10

B．8

C．4

D．2

6 . 如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：∠A=∠D．

7 . 如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．

8 . 如图，已知BD为∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，且PM＝PN．求证AD＝CD．

9 . 如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是__m．

10 . 如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．