1 . 如图，，，，，垂足分别为点A、B．
试说明．
解：因为，（已知），
所以（垂直的意义）．
又因为     ，
得．
因为 （已知），
得，
所以                          （同角的余角相等）．
（完成以下说理过程）

2 . 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求证：AF＝CE．

3 . 如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

4 . 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC，分别延长BA与CD交于点F，求证：BF=CF．

5 . 如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：

6 . 一副三角板如图摆放，点F是 45°角三角板△ABC的斜边的中点，AC＝4．当 30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点 M， N．在旋转过程中有以下结论：①MF＝NF；②CF与MN可能相等吗；③MN 长度的最小值为 2；④四边形CMFN的面积保持不变； ⑤△CMN面积的最大值为 2．其中正确的个数是_________.（填写序号）.

7 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则BE= ______ ．

8 . 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是(　　)

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8	B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝7	D．∠C＝90°，AB＝8

9 . 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．
（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．
（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．

10 . 如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）若 AB=12，求 DE 的长．