1 . 如图,为一面墙,梯子斜靠在墙面上,为了方便测量梯子顶部A距离地面的高度小航设计的方案如下:①测量的角度;②使梯子缓慢下滑,使得∠___________=,标记此时梯子的底端点D;③此时___________的长度即为梯子顶部A距离地面的高度.
(1)补全设计方案,并说明小航设计方案的正确性;
(2)测得,,求梯子下滑的高度.
(1)补全设计方案,并说明小航设计方案的正确性;
(2)测得,,求梯子下滑的高度.
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名校
2 . 小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO,AO⊥OD,但又没有直接测量的工具,于是设计了下面的方案,请你先补全方案,再说明理由.第一步:找一根长度大于OA的直杆,使直杆靠在墙上,且顶端与点A重合,记下直杆与地面的夹角∠ABO;
第二步:使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到,标记此时直杆的底端点D;
第三步:测量 的长度,即为点A到地面的高度AO.
请说明小明这样测量的理由.
第二步:使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到,标记此时直杆的底端点D;
第三步:测量 的长度,即为点A到地面的高度AO.
请说明小明这样测量的理由.
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2022-07-09更新
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297次组卷
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4卷引用:第4章 5 利用三角形全等测距离
真题
名校
3 . 【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.
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2019-01-30更新
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3124次组卷
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32卷引用:专题4.34 三角形(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
(已下线)专题4.34 三角形(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)江苏省姜堰区姜堰四中2019春七年级第3次月考数学试卷江苏省苏州市昆山市太仓市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题2014年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学2014-2015学年江苏省东台头灶镇曹丿中学八年级上学期期中数学试卷2014-2015学年江苏省东台南沈灶镇中学八年级上学期期中数学试卷2014-2015学年广西邕宁区蒲庙镇二中八年级上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省筠门岭初中八年级第二次月考数学试卷2014-2015学年江苏省无锡市滨湖中学八年级上学期期中考试数学试卷2014-2015学年山东省东营胜坨镇中学八年级上学期第三次月考数学卷2015-2016学年江苏省江阴市月城中学八年级上第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省无锡江阴南菁中学八年级上第一次月考数学试卷山东省垦利县(五四制)2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 江苏省兴化市楚水初级中学2019~2020学年第一学期八年级数学第一次月考试题湖北省武汉市武汉光谷实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题福建省福州四十中金山分校2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第二部分题型7(已下线)类型五 与圆有关的问题-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第2步大题夺高分重庆市开州区初中教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题北京市海淀区一零一中学石油分校2022-2023学年八年级上学期期中考卷数学试卷(已下线)专题08 三角形全等中的数学活动-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题16 HL证全等培优-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(浙教版)山东省德州市德城区第五中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第十一~十三章)-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(人教版)辽宁省鞍山市海城市北部联盟2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)辽宁省鞍山市海城市海城开发区实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省湘西州古丈县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.7 直角三角形(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图,在△ABC中,BC=7,AD⊥BC于D.BE⊥AC于E,AD.BE相交于点O,且AE=BE.
(1)求∠ACB+∠AOB=____°.
(2)试说明:△AEO≌△BEC;
(3)点F是直线AC上的一点且CF=BO,动点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,当点P到达A点时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒,问是否存在t值,使以点B.O、P为顶点的三角形与以点F、C.Q为顶点的三角形全等?若存在,请在备用图中画出大致示意图,并求出符合条件的t值;若不存在,请说明理由.
(1)求∠ACB+∠AOB=____°.
(2)试说明:△AEO≌△BEC;
(3)点F是直线AC上的一点且CF=BO,动点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,当点P到达A点时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒,问是否存在t值,使以点B.O、P为顶点的三角形与以点F、C.Q为顶点的三角形全等?若存在,请在备用图中画出大致示意图,并求出符合条件的t值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-02更新
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262次组卷
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4卷引用:专题4.40 三角形(存在性问题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
(已下线)专题4.40 三角形(存在性问题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)广东省佛山市顺德养正中学2021-2022学年七年级下学期第二阶段自我评价数学试题(已下线)专题4.29 三角形全等作辅助线(连接两点)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题