1 . 如图,在中,,,,为的中点;在上有一点,直线和直线交于点,.
(1)当在的延长线上时,记,试求关于的解析式,并求出的取值范围.
(2)当取什么值的时候,和相似?
(1)当在的延长线上时,记,试求关于的解析式,并求出的取值范围.
(2)当取什么值的时候,和相似?
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2 . 【感知】小明同学在学习相似三角形时遇到这样一个问题:
小明发现,过点作交于,可证明,得到相关结论后,再利用相似三角形的性质即可得到问题的答案.下面是小明的部分证明过程:
解:如图①,过点作交于,则,,
∵是的中点,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵是的一个三等分点,且,
∴,
∴,
∴
请你补全余下的证明过程.
【尝试应用】
如图②,在中,为上一点,,连结,若,交、于点、.若,,,则的长为______.
【拓展提高】
如图③,在平行四边形中,点为的中点,点为上一点,与、分别交于点、,若,则的值为______.
如图,在中,点是的中点,点是的一个三等分点,且.连结,交于点,求的值. |
解:如图①,过点作交于,则,,
∵是的中点,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵是的一个三等分点,且,
∴,
∴,
∴
请你补全余下的证明过程.
【尝试应用】
如图②,在中,为上一点,,连结,若,交、于点、.若,,,则的长为______.
【拓展提高】
如图③,在平行四边形中,点为的中点,点为上一点,与、分别交于点、,若,则的值为______.
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