1 . 如图， 已知正方形
， 点E 是
边上一点， 过点B 作 
交
的延长线于点M， 连接
， 过点A 作 
交于点N． 求证：
．
， 点E 是边上一点， 过点B 作 交的延长线于点M， 连接， 过点A 作 交于点N． 求证：．
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名校
2 . 如图，点C是线段的中点，点D、E在线段的上方，连接
、
、
、
，
，求证：
．
的中点，点D、E在线段的上方，连接、、、，，求证：．
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昨日更新
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118次组卷
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2卷引用：2024年陕西省宝鸡市陈仓区九年级中考二模数学试题
3 . 如图， 在
中， 对角线
，
相交于点O， 过点O的直线分别交，于点E ， F ．求证：
．
中， 对角线，相交于点O， 过点O的直线分别交，于点E ， F ．求证：．
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4 . 如图，四边形是平行四边形，F是中点，延长
交延长线于点E．证明：
．
是平行四边形，F是中点，延长交延长线于点E．证明：．
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2024九年级下·江苏南京·专题练习
5 . 如图，在平行四边形中，O是对角线、的交点，延长边到点F，使
，过点F作
，连接
、
．
；
(2)连接
，已知
且
，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，O是对角线、的交点，延长边到点F，使，过点F作，连接、．
；(2)连接
，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
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6 . 如图，在菱形中，点M，N分别在
上，且
．
求证：
．
中，点M，N分别在上，且．求证：
．
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名校
7 . 如图，在
中，
是
边上一点，过点
作
，且
，连接
交
于点
，求证：
．
中，是边上一点，过点作，且，连接交于点，求证：．
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8 . 如图，和
相交于点
，
，
，点
分别是
的中点．；
(2)当
时，求证：四边形
是矩形．
和相交于点，，，点分别是的中点．
；(2)当
时，求证：四边形是矩形．
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名校
9 . 学习完三角形的知识后，轩轩想出了“作三角形一边中线”的一种尺规作图的作法，下面是具体过程．
已知：
．
求作：边上的中线．
作法：
①分别以点B为圆心，长为半径；点C为圆心，长为半径在的下方作弧，两弧相交于P点．
②作射线
，与交于D点，所以线段就是所求作的中线．
根据小明设计的尺规作图过程，完成下面问题．
(1)尺规作图，补全图形；（保留作图痕迹）是的中线．
已知：
．求作：
边上的中线．作法：
①分别以点B为圆心，
长为半径；点C为圆心，长为半径在的下方作弧，两弧相交于P点．②作射线
，与交于D点，所以线段就是所求作的中线．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面问题．
(1)尺规作图，补全图形；（保留作图痕迹）
是的中线．
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名校
10 . 如图，在四边形中，
，
，连接，点E、F在线段上，且有
，猜想线段、有何位置关系？并说明理由．
中，，，连接，点E、F在线段上，且有，猜想线段、有何位置关系？并说明理由．
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