1 . 如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

2 . 用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（　　）

A．1，2，3

B．2，2，4

C．3，4，5

D．2，3，5

3 . 数学中，常对同一个量（图形的面积、高、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．
【知识理解】
（1）勾股定理是数学中重要的定理．请从图1、图2中选择一个进行验证，要求写出验证过程；

【知识运用】
（2）在△ABC中（如图4），已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，求△ABC的面积．

（3）如图3是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块，用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式为 　 　．
【知识拓展】
（4）如图5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别AC、BC、AB为直角边作三个等腰直角三角形，若图中S₁＝6，S₂＝3，S₃＝5，则S₄＝　 　．

4 . 小李同学在学习“2.7探索勾股定理”时发现，公式中的、、可以看成以、、为边的正方形面积，利用面积之间的等量关系，验证了勾股定理，他对这个发现进一步进行思考，如果分别以这三边向外构造等边三角形、等腰直角三角形、等腰三角形（、、为底）、半圆，其中不满足这个关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图1，直角三角形纸片的两条直角边长分别为1和2，用四张这样的直角三角形纸片拼含正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠，则图2中可得大正方形与小正方形，设整个图2中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，则__________．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．9

7 . 古希腊数学家希波克拉底研究过这样一个几何图形（如图）：分别以等腰Rt的边，，为直径画半圆，若斜边，则图中两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和为______．