名校
1 . 如图1，木匠陈师傅现有一块五边形
木板，它是矩形
木板用去
后的余料，
，
，
，
是
边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在
上．
(1)[初步探究]
当
时．
①若截取的矩形有一边是
，则截取的矩形面积的最大值是______；
②若截取的矩形有一边是
，则截取的矩形面积的最大值是______；
(2)[问题解决]
如图2，陈师傅还有另一块余料，
，
，
，
，
，且
和
之间的距离为4，若以所在直线为
轴，中点为原点构建直角坐标系，则曲线是反比例函数
图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形
材料，其中一条边在上，所截矩形材料面积是
．求
的长．
木板，它是矩形木板用去后的余料，，，，是边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上．(1)[初步探究]
当
时．①若截取的矩形有一边是
，则截取的矩形面积的最大值是______；②若截取的矩形有一边是
，则截取的矩形面积的最大值是______；(2)[问题解决]
如图2，陈师傅还有另一块余料，
，，，，，且和之间的距离为4，若以所在直线为轴，中点为原点构建直角坐标系，则曲线是反比例函数图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上，所截矩形材料面积是．求的长．
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2023-03-21更新
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307次组卷
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8卷引用：专题11.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
（已下线）专题11.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.7 反比例函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷 （已下线）专题11.44 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.7 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.44 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2023年广东省深圳市光明区公明中学中考三模数学试题
2 . 在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分．
（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）．
（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有 条？
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是 ；
（4）经验迁移：如图④，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，并将该正方形的面积平分，与正方形的BC边交于点F，求线段EF的长．
（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）．
（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有 条？
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是 ；
（4）经验迁移：如图④，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，并将该正方形的面积平分，与正方形的BC边交于点F，求线段EF的长．
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