1 . 如图，平面内4条直线L₁、L₂、L₃、L₄是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线L₁和L₄上，该正方形的面积是 ________________平方单位．

2 . 如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为_____．

3 . 如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°. 当EF=8cm时，△AEF的面积是__cm²； 当EF=7cm时，△EFC的面积是__________cm²．

4 . 如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分别在AC、BC上），再在△A₁B₁C内接同样的方法作第2个内接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形A_nB_nD_nE_n的边长是_____．

5 . 如图，在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE，连接DE、CE，有如下结论：①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是；⑤△DEC与△ABE的面积比为．则以上结论正确的是_________ ．（只填正确结论的序号）

6 . 矩形ABCD的一组邻边长为a，b－c，矩形EFGH的一组邻边长为b，a－c（a＞b＞c＞0）．按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为S₁、S₂，则S₁____S₂（填“＞、＝或＜”）．

7 . 如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为_____．

8 . 如图，正方形ABCD的面积为2cm²，对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₁B，对角线交于点O₂，以AB、AO₂为邻边做平行四边形AO₂C₂B，…，以此类推，则平行四边形AO₆C₆B的面积为_____cm²．

9 . 矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：_________．（填一条既可）

10 . 如图所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为__________，的面积为 __________.