1 . 如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD
(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
   

2 . 如图，内接于，，点E在直径BD的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，
①求阴影部分的面积；
②连接AO，试求以扇形OAB为侧面围成的圆锥的底面圆的半径．

4 . 如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心，C是半圆上一动点（不与A，B重合），连接AC并延长到点D，使AC＝CD，过点D作AB的垂线DH交，CB，AB于点E，F，H，连接OC，记∠ABC＝θ，θ随点C的移动而变化．

(1)移动点C，当点H，O重合时，求sinθ的值；
(2)当θ＜45°时，求证：BH•AH＝DH•FH；
(3)当θ＝45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．

5 . 定义：有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，，则________°﹔
(2)如图2，锐角内接于，若边AB上存在一点D，使得，在OA上取点E，使得，连接DE并延长交AC于点F，．求证：四边形BCFD是半对角四边形；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作于点H，交BC于点G，．
①连接OC，若将扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为_________；
②求的面积．

6 . 如图所示，D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连结AB，AC，AD，E为AD上一点，连结BE，CE．
（1）求证：BE = CE．
（2）以点E为圆心作与BC相切，分别交BE，CE于点F，G．若BC = 4，∠EBD = 30°，求扇形FEG的面积
（3）若用扇形FEG围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．