1 . 综合与实践
问题情境:如图1,将一个底面半径为
的圆锥侧面展开,可得到一个半径为
,圆心角为
的扇形.工人在制作圆锥形物品时,通常要先确定扇形圆心角度数,再度量裁剪材料.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/da0e12b2-b191-4468-9a1f-cc6846a3908a.png?resizew=349)
(1)探索尝试:图1中,圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长________;(填“相等”或“不相等”)若
,
,则
________.
(2)解决问题:为操作简便,工人希望能简洁求
的值,请用含
,
的式子表示
;
(3)拓展延伸:图2是一种纸质圆锥形生日帽,
,
,
是
中点,现要从点
到点
再到点
之间拉一装饰彩带,求彩带长度的最小值.
问题情境:如图1,将一个底面半径为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(1)探索尝试:图1中,圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长________;(填“相等”或“不相等”)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2650f336973e5d3aec1158a4d813bd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a4e5ce4a536dd5db2863dba71faa8b5.png)
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(2)解决问题:为操作简便,工人希望能简洁求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)拓展延伸:图2是一种纸质圆锥形生日帽,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-02-20更新
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482次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区南宁市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖南省湘西泸溪县2022-2023学年九年级上学期期末质量调研数学试卷(已下线)第三十二章 视图与投影(B卷-拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷【冀教版】 (已下线)专题2.37 圆锥的侧面积(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)专题24.36 圆锥的侧面积(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
2 . 在一次数学探究学习活动中,某数学兴趣小组计划制作一个圆锥体模型(尺寸大小如下图①,单位为cm),操作规则是:在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.经过初步商量后,兴趣小组设计了两种方案(如图),最后发现根据方案一无法制作出相关模型.(两方案的图中,两圆圆心
、
与正方形纸片
的顶点C在同一条直线上)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/4/9f39b9b8-7fbb-4d2a-969b-d17544e5edf5.png?resizew=653)
(1)请根据圆锥体模型的尺寸(如图①),求出该圆锥体的全面积.(结果保留
)
(2)请说明方案一不可行的理由.
(3)兴趣小组根据方案二最终成功制作出圆锥体模型,求方案二中正方形纸片的边长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3742781183bb16b7818015ca02d4c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/4/9f39b9b8-7fbb-4d2a-969b-d17544e5edf5.png?resizew=653)
(1)请根据圆锥体模型的尺寸(如图①),求出该圆锥体的全面积.(结果保留
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(2)请说明方案一不可行的理由.
(3)兴趣小组根据方案二最终成功制作出圆锥体模型,求方案二中正方形纸片的边长.
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240次组卷
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3卷引用:2023年山东省潍坊市初中学业水平考试数学一模预测题二
2023年山东省潍坊市初中学业水平考试数学一模预测题二广东省广州市白云区广雅实验学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)第12讲 圆锥的侧面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(苏科版)