1 . 项目式学习：

项目主题	“亚运主题”草坪设计
项目情境	迎亚运，展风采，同学们正在参与一块长为40米，宽为30米的矩形“亚运主题”草坪方案设计的项目学习，以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程．
活动任务一	请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边，小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案． 甲：直径简洁型乙：斜径笔直型丙：曲径通幽型丁：弧径优美型
驱动问题一	（1）项目小组设计出来的四种方案小路面积S甲，S乙，S丙，S丁的大小有何关系？
活动任务二	为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米．
驱动问题二	（2）请计算小路的宽度是多少？
活动任务三	为了布置设计好的杭州亚运元素，同学们打算建一个面积为6000m2的矩形油菜花田（如图），花田一面靠亚运宜传主题墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成．
驱动问题三	（3）数学之星小明查阅资料发现：短边为长边的0.618倍的矩形称为黄金矩形，黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦． 为了使长220米的篱笆恰好用完同时围住花田的三面，且矩形的形状更接近黄金矩形．应设计成多少米？

2 . 春天到了，为美化环境，鸡西市儿童公园在一块长方形的空地上修两条宽一米的小路，其余部分种上不同的花卉，测得数据如图所示，求种花的面积和为______．

   

3 . 某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（       ）米地毯才能铺好整个台阶．

A．2.5

B．5

C．7.5

D．10

4 . 一个木匠有长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（       ）

A．693

B．

C．

D．589

6 . 星期天早晨，小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事，如图所示，

爸爸：“小刚，你帮我算一下，从一层铺到二层需要地毯几米？”
小刚：“我早已用盒尺量好了，每阶高，宽为   …”
爸爸：（打断小刚的话）“不量每阶的高度和宽度，你想想有没有办法？”
小刚：（思索）“有了，只需要量出楼梯的总高和总长度再相加，就行了．”
你认为小刚的方法可以吗？说明理由．

7 . 如图，某学校的草坪为长方形ABCD，已知AB＝15米，BC＝20米，现在要修一条宽为1.5米的小路穿过草坪，修路后草坪的面积为 _____平方米．

8 . 学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形．

(1)用代数式表示剩余空地的面积；
(2)若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽．

10 . 一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（       ）

A．

B．

C．

D．