1 . 阅读下面材料
【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①．在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明方法思考：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是（　　　）
A．SSS　　　　B．SAS　　　　C．AAS　　　　D．HL
（2）由三角形三边的关系可求得AD长的取值范围是（　　　）
A．6＜AD＜8　　　　B．6≤AD≤8　　　　C．1＜AD＜7　　　　D．1≤AD≤7
【解后感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到一个三角形中．
【灵活运用】
如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF若EF=4，EC=3，求线段BF的长．

2 . 如图，在4×7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E，F均在方格的格点上．

(1)在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在方格的格点上；
(2)在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH，且点G，H在方格的格点上；
(3)连接BD交AC于点O，连出△OCE和△CHD，并证明△CHD∽△OCE．