1 . 如图，一次函数y＝－x＋3m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，矩形OEDC的三个顶点分别为O（0，0）、C（0，12）、E（4m+5，0），将△OAB沿AB翻折，得到△FAB ，连结OF．
（1）若AB=AD，求OF的长；
（2）以AF为直径作⊙M，问是否存在m值，使得⊙M与CD相切，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

2 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（       ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S_{四边形ECFG}=2S_△BGE．

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的横坐标为x，纵坐标为2x，满足这样条件的点称为“关系点”.
(1)在点A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1，)中，是“关系点”的为          ；
(2)⊙O的半径为1，若在⊙O上存在“关系点”P，求点P坐标；
(3)点C的坐标为(3，0)，若在⊙C上有且只有一个“关系点”P，且“关系点”P的横坐标满足-2≤x≤2.请直接写出⊙C的半径r的取值范围．

4 . 如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，．
①求的值；
②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．