1 . 一般地,个相同的因数相乘,记为, 如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即) .一般地,若且, 则叫做以为底的对数, 记为 (即) .如, 则4叫做以3为底81的对数, 记为 (即) .
(1)计算下列各对数的值: ; ; .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4) 根据幂的运算法则:以及对数的含义说明上述结论.
(1)计算下列各对数的值: ; ; .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4) 根据幂的运算法则:以及对数的含义说明上述结论.
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2020-05-22更新
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2187次组卷
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6卷引用:山东省济南市莱芜区鲁西中学2021-2022学年六年级下学期第一次培优训练数学试题
山东省济南市莱芜区鲁西中学2021-2022学年六年级下学期第一次培优训练数学试题山东省潍坊市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(已下线)七年级上学期期中【压轴54题专练】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)(已下线)(期中期末真题汇编)第2章 整式的加减 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】江苏省苏州市2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学模拟题(1)(已下线)北师大版七年级数学下学期期中模拟试卷(1) (测试范围:整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系)原卷版
2 . 问题提出:巴什博弈(BashGame):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.
探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若自己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.
探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.
探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自己可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.
探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿 个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿 个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
……
探究总结:
(1)当总棋子个数 个时,后拿可胜;
(2)当总棋子个数 个时,先拿可胜.
问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.
探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若自己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.
探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.
探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自己可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.
探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿 个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿 个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
……
探究总结:
(1)当总棋子个数 个时,后拿可胜;
(2)当总棋子个数 个时,先拿可胜.
问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
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2020-01-07更新
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1452次组卷
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6卷引用:山东省济南市莱芜区鲁西中学2021-2022学年六年级下学期第一次培优训练数学试题
山东省济南市莱芜区鲁西中学2021-2022学年六年级下学期第一次培优训练数学试题山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十一中学2018-2019学年七年级上学期期中数学试题山东省青岛市市南区青岛第五十九中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(已下线)第七章 平行线的证明(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷(北师大版)(已下线)(期中期末真题汇编)第2章 整式的加减 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】
3 . 观察下列式子:将以上三个式子的两边分别相加,得=1
(1)猜想并写出:= .
(2)直接写出:= .
(1)猜想并写出:= .
(2)直接写出:= .
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2020-01-01更新
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1312次组卷
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2卷引用:山东省济南市莱芜区鲁西中学2021-2022学年六年级下学期第一次培优训练数学试题