1 . 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
   
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
   
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。

2 . 如图所示，用甲、乙两种燃料分别对质量和初温相同的水进行加热，两图装置均相同。燃料的质量用m表示，燃料充分燃尽时水升高的温度用Δt表示（水未沸腾）（　　）

A．若m相同，Δt越小，燃料的热值越大	B．若Δt相同，m越大，燃料的热值越大
C．若的值越大，燃料的热值越大	D．若的值越大，燃料的热值越大

3 . 在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。

   

4 . 某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系P_A-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P_人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η₁；A离开水面后装置的机械效率为η₂。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm²，A的底面积为200cm²，η₁∶η₂=15∶16，ρ_水=1.0×10³kg/m³。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
   

5 . 放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（　　）

A．木块的密度为

B．木块漂浮时排开水的质量为

C．浸没水中时细线对木块的拉力为

D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

6 . 如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为（　　）

A．2250Pa

B．2400Pa

C．2500Pa

D．2750Pa

7 . 随着“围炉煮茶”的走红，小西准备用家里的煮茶器与朋友共同品茶。图甲是小西家里的煮茶器，表中是它的部分参数，图乙是它的加热电路的原理图，只有R₀是加热电阻。为了实现多档位加热和保温功能，小西找来了定值电阻R₁和R₂，将煮茶器的加热电路改造成图丙所示电路，使电热丝R₀可以分别以额定功率的100%、64%和25%在高、中、低三挡工作。求：
（1）R₀在中温挡的功率；
（2）R₂的阻值；
（3）若在实际电压为200V的电路中只有煮茶器一个用电器工作，且煮茶器处于低温挡工作状态，求图丁所示的电能表在11min内转过的圈数。

容积/L	1.5
额定电压/V	220
额定功率/W	1100

8 . 周末，小明对太阳能热水器的加热性能进行研究，他用“温度传感器”测得装满水的水箱中水的温度为20℃，太阳照射一段时间t后“温度传感器”显示水箱中的水温为40℃，已知水箱容积是100L。求：
（1）该过程中水吸收的热量；[c_水＝4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，需要燃烧多少kg液化气？（液化气灶的热效率为40%，液化气的热值为q＝5×10⁷J/kg）
（3）该地太阳辐射到地面单位面积上的功率为P＝2.1×10³W/m²，该太阳能热水器的集热面积为S＝2.5m²，热转化效率η＝40%（即将太阳能的40%转化为水的内能）。求太阳光照射的时间t。

9 . 如图甲所示，底面积为150cm²足够高的长方体容器中，放有A、B两个正方体，正方体B的边长为5cm，且A下表面的中心与B上表面的中心用一根细线相连，现向容器中缓慢加水，测得B对容器底面的压力F随加水体积V之间的变化图像如图乙所示，当加水1875cm³时，水位恰好与A的上表面相平，停止加水。（不计细绳质量与体积）求：
（1）整个过程所加水的总质量；
（2）F₀的值；
（3）整个加水过程中，正方体A所受的浮力对其做的功。

10 . 如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h₁；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h₂；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h₃。下列说法正确的是（　　）

A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA

B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1

C．液体A的密度为

D．石块的重力为