名校
解题方法
1 . 设函数
，若关于x的方程
有四个不同的解，
，
，
，
，且
，则m的取值范围是_____ ，
的取值范围是__________ ．
，若关于x的方程有四个不同的解，，，，，且，则m的取值范围是的取值范围是
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2022-02-16更新
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426次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练（开学考试）数学试题
名校
2 . 设
为正整数，集合
. 任取集合A中的
个元素（可以重复）
，
，
，
，其中
.
(1)若
，
，直接写出
；
(2)对于
，
，
，证明：
；
(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意
个元素
，都有
，则称集合A具有性质
. 证明：若
，集合A具有性质
，则
，集合A都具有性质.
为正整数，集合. 任取集合A中的个元素（可以重复），，，，其中.(1)若
，，直接写出；(2)对于
，，，证明：；(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质. 证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.
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名校
3 . 有限个元素组成的集合
，
，记集合
中的元素个数为
，即
.定义
，集合
中的元素个数记为
，当
时，称集合具有性质
.
（1）
，
，判断集合，
是否具有性质，并说明理由；
（2）设集合
，
且
(
)，若集合具有性质，求
的最大值；
（3）设集合，其中数列
为等比数列，
(
)且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.
，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质.（1）
，，判断集合，是否具有性质，并说明理由；（2）设集合
，且()，若集合具有性质，求的最大值；（3）设集合
，其中数列为等比数列，()且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.
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2020-05-13更新
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590次组卷
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4卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
