1 . 设集合．求证：
（1）一切奇数属于集合；
（2）偶数不属于；
（3）属于的两个整数，其乘积仍属于．

2 . 对于一个非空集合A，如果集合D满足如下四个条件：①；②，；③，若且，则；④，若且，则，则称集合D为A的一个偏序关系.
（1）设，判断集合是不是集合A的偏序关系，请你写出一个含有4个元素且是集合A的偏序关系的集合D；
（2）证明：是实数集R的一个偏序关系：
（3）设E为集合A的一个偏序关系，.若存在，使得，，且，若，，一定有，则称c是a和b的交，记为.证明：对A中的两个给定元素a，b，若存在，则一定唯一.

3 . 非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（        ）
（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.

A．（1）（3）	B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）	D．（1）（2）（3）（4）

4 . 设表示不超过的最大整数，用，，，…，组成集合的元素，求集合中的元素的个数．

5 . 当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有

A．①②

B．②③

C．③④

D．④⑤