1 . 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“平衡集”．
(1)判断集合是否是“平衡集”并说明理由；
(2)求证：若集合是“平衡集”，则集合中元素的奇偶性都相同；
(3)证明：四元集合，其中不可能是“平衡集”．