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1 . 《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．设
，
，称
为
，
的调和平均数．如图，
为线段
上的点，且
，
，
为中点，以为直径作半圆．过点作的垂线，交半圆于
，连结
，
，
．过点作的垂线，垂足为
．则图中线段的长度是，的算术平均数
，线段
的长度是，的几何平均数
，线段__ 的长度是，的调和平均数，该图形可以完美证明三者的大小关系为__ ．
，，称为，的调和平均数．如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆．过点作的垂线，交半圆于，连结，，．过点作的垂线，垂足为．则图中线段的长度是，的算术平均数，线段的长度是，的几何平均数，线段，的调和平均数，该图形可以完美证明三者的大小关系为
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2 . 下列结论中，所有正确的结论是（ ）
A．当 时， |
B．当x＜0时， 的最大值是﹣2 |
C．当x＞﹣3时 的最小值为﹣1 |
D．当 时， 的最大值是1 |
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2023-01-04更新
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431次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
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3 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2 | B．若a， 且 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为3 | D．函数 的最大值为0 |
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2022-09-30更新
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2481次组卷
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11卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第01讲 基本不等式(练透8大重点题型）-【练透核心考点】广东省惠州市惠阳中山中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．不等式 恒成立 | B．当时， 的最小值是2 |
C．设， ，且 ，则 的最小值是 | D． ，使得不等式 成立 |
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名校
解题方法
5 . 已知，，
，求：
（1）
的最小值；
（2）
的最大值.
，，，求：（1）
的最小值；（2）
的最大值.
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6 . 下列不等式中，正确的是（ ）
A．a＋ ≥4 | B．a2＋b2≥4ab | C．x2＋ ≥2 | D． |
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2020-11-18更新
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873次组卷
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9卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省武平县第一中学2021-2022学年高一11月教学质量检测数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
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7 . 下列结论正确的是（ ）
A．当且 时， | B．当时， |
C．当 时，的最小值为2； | D．当 时， 的最小值为2 |
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