1 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，，则；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程的两个实数根，那么．
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2023-10-07更新
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50次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
解题方法
2 . 已知
：实数
满足
，其中
；
：实数满足
. 若是的充分条件，求实数
的取值范围．
：实数满足，其中；：实数满足. 若是的充分条件，求实数的取值范围．
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3 . 在以下各题中，分析p与q的关系：
(1)p：
且
，q：
；
(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
(1)p：
且，q：；(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
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2023-08-27更新
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295次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件
4 . 下列命题中p是q的充分条件吗？
(1)在
中，p：
，q：
；
(2)已知
，p：
，q：
.
(1)在
中，p：，q：；(2)已知
，p：，q：.
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5 . 下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形.
(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似.
(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.
(4)
(5)若
，则
.
(6)若x，y为无理数，则xy为无理数.
(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形.
(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似.
(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.
(4)
(5)若
，则.(6)若x，y为无理数，则xy为无理数.
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2023-08-27更新
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217次组卷
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4卷引用：1.4.1充分条件与必要条件（导学案）-【上好课】
（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本例题1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件【导学案】2.1 必要条件与充分条件课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
6 . 若是
的充分不必要条件，是的必要条件，又是
的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？
是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？
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2023-08-17更新
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152次组卷
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4卷引用：1.4充分条件与必要条件
1.4充分条件与必要条件（已下线）高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）-举一反三系列人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件
7 . 求证：方程
的两实根的平方和大于3的必要条件是
，这个条件是其充分条件吗？为什么？
的两实根的平方和大于3的必要条件是，这个条件是其充分条件吗？为什么？
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2023-05-26更新
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159次组卷
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2卷引用：1.4.1 充分条件与必要条件练习
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，
.
(1)若
是“
”的充分条件，求实数a的取值范围.
(2)若
，求实数a的取值范围.
，，.(1)若
是“”的充分条件，求实数a的取值范围.(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-03-26更新
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1011次组卷
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12卷引用：1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】
（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题1.2常用逻辑用语-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知集合
.
(1)若是
的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
.(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
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2022-09-08更新
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3408次组卷
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14卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期起始考数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
10 . （1）是否存在实数p，使“
”是“
或
”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，请说明理由．
（2）是否存在实数p，使“
”是“或”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，请说明理由．
”是“或”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，请说明理由．（2）是否存在实数p，使“
”是“或”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，请说明理由．
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2022-08-29更新
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510次组卷
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2卷引用：1.4.1 充分条件与必要条件练习
