1 . 判断下列说法是否正确：
（1）“
”是“
”的充分条件；( )
（2）“
”是“
”的充要条件；( )
（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；( )
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．( )
（1）“
”是“”的充分条件；（2）“
”是“”的充要条件；（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．
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2 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，，则；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程的两个实数根，那么．
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21-22高一·湖南·课后作业
3 . 下列命题中，哪些命题是“四边形是正方形”的充分条件？
(1)对角线相等的菱形；
(2)对角线互相垂直的矩形；
(3)对角线相等的平行四边形；
(4)有一个角是直角的菱形．
(1)对角线相等的菱形；
(2)对角线互相垂直的矩形；
(3)对角线相等的平行四边形；
(4)有一个角是直角的菱形．
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4 . 设集合
满足条件p
，
满足条件q.
（1）如果
，那么p是q的什么条件？
（2）如果
，那么p是q的什么条件？
（3）如果
，那么p是q的什么条件？
试举例说明.
满足条件p，满足条件q.（1）如果
，那么p是q的什么条件？（2）如果
，那么p是q的什么条件？（3）如果
，那么p是q的什么条件？试举例说明.
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2021-10-30更新
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294次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.2
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？p是q的必要条件的有哪些？p是q的充要条件的有哪些？
（1）p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等；
（2）p：三角形是直角三角形，q：三角形的两个锐角互余；
（3）p：
，q：关于x的方程
有实数解
（4）p：，q：
.
（1）p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等；
（2）p：三角形是直角三角形，q：三角形的两个锐角互余；
（3）p：
，q：关于x的方程有实数解（4）p：
，q：.
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2021-10-30更新
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483次组卷
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3卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件
6 . 如图，直线a与b被直线1所截，分别得到了
，
，
和
.请根据这些信息，写出几个“
”的充分条件和必要条件.
，，和.请根据这些信息，写出几个“”的充分条件和必要条件.
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2020-02-06更新
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929次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件
7 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若平面内点P在线段
的垂直平分线上，则
；
（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等；
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
（1）若平面内点P在线段
的垂直平分线上，则；（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等；
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
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2020-02-06更新
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1052次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题1.4.1充分条件与必要条件（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一练】
8 . 在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，
有实数根，
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，
有实数根，;(3)
;(4)
;(5)
.
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2020-02-06更新
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1011次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题1.4
9 . 举例说明:
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
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2020-02-06更新
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744次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 -1.5 小结
10 . 已知a,b,c是实数,判断下列命题的真假：
(1)“”是“
”的充分条件；
(2)“”是“”的必要条件；
(3)“”是“
”的充分条件；
(4)“”是“”的必要条件.
(1)“
”是“”的充分条件；(2)“
”是“”的必要条件；(3)“
”是“”的充分条件；(4)“
”是“”的必要条件.
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2020-02-06更新
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1844次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题1（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）复习参考题1人教A版（2019）必修第一册课本习题第一章复习参考题
