1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.
(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则
>
;
(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(4)∃x∈R,使得x2+1=0.
(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则
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(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(4)∃x∈R,使得x2+1=0.
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2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.
(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则
>
;
(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(4)∃x∈R,使得x2+1=0;
(5)每个正方形都是平行四边形.
(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则
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(3)对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(4)∃x∈R,使得x2+1=0;
(5)每个正方形都是平行四边形.
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.
(1)任何一个实数除以1,仍等于这个数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)
,
;
(4)
,
.
(1)任何一个实数除以1,仍等于这个数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 判断下列语句是全称量词命题,还是存在量词命题,并判断真假
(1)凸多边形的外角和等于360°;
(2)有的梯形对角线相等;
(3)对任意角α,都有sin2α+cos2α=1;
(4)有一个函数,图象是直线;
(5)若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线互相垂直.
(1)凸多边形的外角和等于360°;
(2)有的梯形对角线相等;
(3)对任意角α,都有sin2α+cos2α=1;
(4)有一个函数,图象是直线;
(5)若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线互相垂直.
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19-20高一·全国·课后作业
5 . 判断下列命题哪些是全称量词命题,哪些是存在量词命题,并判断其真假:
(1)一切矩形都是平行四边形;
(2)有些无理数的平方也是无理数;
(3)对任意x∈{x|x>-1},使3x+4>0;
(4)存在a=1且b=2,使a+b=3成立
(5)无论
取什么实数,方程
必有实根;
(6)方程
至少存在一个负根;
(7)存在一个x∈R,使
;
(8)有一个角α,使
.
(1)一切矩形都是平行四边形;
(2)有些无理数的平方也是无理数;
(3)对任意x∈{x|x>-1},使3x+4>0;
(4)存在a=1且b=2,使a+b=3成立
(5)无论
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(6)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df504a128659cb70aa98a6fa1eafcab5.png)
(7)存在一个x∈R,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511bc033217d9c77b493366832b079e5.png)
(8)有一个角α,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c1fc049a87888752174ddea4187c27.png)
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19-20高一·全国·课后作业
6 . 下列各组语句是命题吗?二者有什么关系?
(1)
;存在一个
,使
.
(2)
能被2和3整除;至少有一个
,
能被2和3整除.
(3)
;有些
,使
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1cfe4b3f526e1b593b549e0a8c6f66.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031bca69c9dcb3e052dbb704508c9ce9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb3831fb0762883e3b6ab58f6321c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0153f1f52c440bb25e9d644bf39f57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799b324b514d6044672c133d8fef2dc4.png)
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 指出下列命题是全称命题还是特称命题,并判断它们的真假.
(1)
,
是奇数;
(2)
,使
;
(3)能被
整除的整数末位数是
;
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c7a319f1fb9ef4cd6bd9eb5ab0c53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85552284b2c87ceb6903ccf8413da275.png)
(3)能被
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8 . 判断下列命题是不是存在量词命题,如果是,指出其中的存在量词
(1)存在一个无理数x,使x2也是无理数;
(2)∃x∈R 使x2+x+1=0
(1)存在一个无理数x,使x2也是无理数;
(2)∃x∈R 使x2+x+1=0
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19-20高一·全国·课后作业
9 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,分别指出其中的量词:
(1)每一个多边形的外角和都是360.;
(2)所有的素数都是奇数;
(3)对任意的无理数x,x2也是无理数;
(4)∀x∈R,x都有平方根;
(5)在实数集内,有些一元二次方程无解;
(6)在平面上,过直线外一点,存在另一条直线与其垂直;
(7)存在一个自然数n,使代数式n2—2n+2的值是负数.
(1)每一个多边形的外角和都是360.;
(2)所有的素数都是奇数;
(3)对任意的无理数x,x2也是无理数;
(4)∀x∈R,x都有平方根;
(5)在实数集内,有些一元二次方程无解;
(6)在平面上,过直线外一点,存在另一条直线与其垂直;
(7)存在一个自然数n,使代数式n2—2n+2的值是负数.
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19-20高一·全国·课后作业
10 . 判断下列命题是不是存在量词命题,如果是,指出其中的存在量词,并判断真假:
(1)存在一个无理数
,使
也是无理数;
(2)
,使
.
(1)存在一个无理数
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
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