1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）对任意非零实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则>；
（3）对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（4）∃x∈R，使得x²+1=0.

2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）对任意非零实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则>；
（3）对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（4）∃x∈R，使得x²+1=0；
（5）每个正方形都是平行四边形.

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.
（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；
（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（3），；
（4），.

4 . 判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断真假
（1）凸多边形的外角和等于360°；
（2）有的梯形对角线相等；
（3）对任意角α，都有sin²α＋cos²α＝1；
（4）有一个函数，图象是直线；
（5）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.

5 . 判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假：
（1）一切矩形都是平行四边形；
（2）有些无理数的平方也是无理数；
（3）对任意x∈{x|x>－1}，使3x＋4>0；
（4）存在a＝1且b＝2，使a＋b＝3成立
（5）无论取什么实数，方程必有实根；
（6）方程至少存在一个负根；
（7）存在一个x∈R，使；
（8）有一个角α，使.

6 . 下列各组语句是命题吗？二者有什么关系？
（1）；存在一个，使.
（2）能被2和3整除；至少有一个，能被2和3整除.
（3）；有些，使.

7 . 指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.
（1），是奇数；
（2），使；
（3）能被整除的整数末位数是；

8 . 判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词
（1）存在一个无理数x，使x²也是无理数；
（2）∃x∈R 使x²+x+1=0

9 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，分别指出其中的量词：
（1）每一个多边形的外角和都是360^.；
（2）所有的素数都是奇数；
（3）对任意的无理数x，x²也是无理数；
（4）∀x∈R，x都有平方根；
（5）在实数集内，有些一元二次方程无解；
（6）在平面上，过直线外一点，存在另一条直线与其垂直；
（7）存在一个自然数n，使代数式n²—2n+2的值是负数.

10 . 判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词，并判断真假：
（1）存在一个无理数，使也是无理数；
（2），使.