1 . 全称量词命题、存在量词命题及含量词命题的否定
命题名称 | 命题结构 | 命题简记 | 命题的否定 |
全称量词命题 | 对M中任意一个x， | ||
存在量词命题 | 存在M中的元素x， |
成立
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2 . 已知两个命题：（1）若
，则
；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）
，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）| A．命题（2）是全称量词命题 |
B．命题（1）的否定为：存在 |
| C．命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等 |
| D．命题（1）和（2）被否定后，都是真命题 |
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名校
3 . 数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”，便于不等式的表示，则命题
，
，
的否定为（ ）
”和“”，便于不等式的表示，则命题，，的否定为（ ）A． ，， | B． ，， |
| C．，， | D．，， |
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2023-10-14更新
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165次组卷
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3卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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5 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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2023-10-07更新
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63次组卷
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3卷引用：2.2 全称量词与存在量词
6 . 全称命题和特称命题
名称 | 全称命题 | 特称命题 |
结构 | 对M中的任意一个x，有p(x)成立 | 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 |
简记 | ||
否定 |
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2022-08-22更新
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1020次组卷
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2卷引用：【导学案】2.2 全称量词与存在量词课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
