1 . 指数式与对数式互化.
（1）
____________ （2）
______________ .
（1）
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名校
2 . 已知
，则
________ .
，则
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2024-01-05更新
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433次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
3 . 已知
，若
，则
的值为_________ .
，若，则的值为
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名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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5 . 素数也叫质数，部分素数可写成“
（
为素数
”的形式，法国数学家马林
梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“
为素数”形式的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为
，第19个梅森素数为
，则下列各数中与
最接近的数为（ ）（参考数据：
）
（为素数”的形式，法国数学家马林梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“为素数”形式的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为，第19个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在下列选项中，不正确的是（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
7 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体初始温度为
℃，空气的温度为
℃，那么t小时后物体的温度可由公式
求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数．现有A，B两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却2小时后，A，B两个物体的温度分别为
，
，假设A，B两个物体的冷却系数分别为
，
，则（ ）
℃，空气的温度为℃，那么t小时后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数．现有A，B两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却2小时后，A，B两个物体的温度分别为，，假设A，B两个物体的冷却系数分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若
，则______ .
，则
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2023-11-26更新
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636次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学浦江分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
上海市七宝中学浦江分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题15对数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
9 . 已知
，
，则
的值是________ .
，，则的值是
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名校
10 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过
分钟后物体的温度为
满足
．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在
．现有一杯
的热水用来冲咖啡，经测量室温为
，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________ 分钟．（结果保留整数）（参考数据：
）
，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为满足．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在．现有一杯的热水用来冲咖啡，经测量室温为，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待）
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2023-11-22更新
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467次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
