1 . 已知，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．8

B．9

C．10

D．11

2 . 已知正实数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则的值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

4 . （1）已知，用a、b表示;
（2）已知求b的值；
（3）已知，试用表示；
（4）已知，试用表示求.

5 . 计算：.

6 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（       ）天．（参考数据：，，）

A．9

B．15

C．25

D．35

7 . 已知，若，则___________.

8 . 农业农村部于年月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则大约经过（       ）天能达到最初的倍．（参考数据：，，，．）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知,，用表示=____________.

10 . 已知，试用a，b分别表示下列各式：
（1）；
（2）；
（3）．