名校
1 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并集合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间,相应的距离分别为,,,,如下图所示.当车速为(米/秒),且时,通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化,).
(1)请写出报警距离(米)与车速(米/秒)之间的函数关系式;并求当,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?
阶段 | 0.准备 | 1.人的反应 | 2.系统反应 | 3.制动 |
时间 | 秒 | 秒 | ||
距离 | 米 | 米 |
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?
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2020-11-22更新
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538次组卷
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8卷引用:河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图,某池塘里的浮萍面积(单位:)与时间(单位:月)的关系式为且,.则下列说法正确的是( )
A.浮萍每月增加的面积都相等 |
B.第6个月时,浮萍的面积会超过 |
C.浮萍面积从蔓延到只需经过5个月 |
D.若浮萍面积蔓延到,,所经过的时间分别为,,,则 |
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2020-08-21更新
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1049次组卷
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13卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 函数(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)(已下线)第08章 函数应用(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)专题13函数与数学模型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题13 函数与数学模型
名校
3 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快 .开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积(单位:平方米)与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)
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2020-01-13更新
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540次组卷
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9卷引用:河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.2 形形色色的函数模型陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
4 . 近年来,我国大部分地区遭遇雾霾天气,给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素,污染治理刻不容缓.为此,某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:mg/L)与过滤时间(单位:h)间的关系为(,均为非零常数,e为自然对数的底数),其中为时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.
(1)求常数的值;
(2)试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.(精确到1h,参考数据:,,,,)
(1)求常数的值;
(2)试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.(精确到1h,参考数据:,,,,)
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2019-11-02更新
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1129次组卷
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15卷引用:河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.3 函数模型的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)《第四章 指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 第4.5节综合训练四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.5+函数的增长率-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5+函数的应用(二)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业云南省昆明市昆明市第八中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题必修第一册模块综合测试-2022-2023学年高一上学期数学湘教版(2019)