1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1864次组卷
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6卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,点在轴正半轴上,点在第一象限,且,,点在第四象限,且,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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822次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
3 . 定义:当时,等价于,如等价于.若角,且,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-06更新
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284次组卷
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2卷引用:安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
4 . 请先阅读下列材料;在作战中,有经验的步兵往往能通过“跳眼法”估测物体和自己的距离.具体过程如下:第一步,向正前方伸直左手手臂,竖起拇指;第二步,将右眼闭上,靠左眼观察目标,伸直并端平并移动(可以把左眼到左手拇指的距离看成手臂长),使得目标恰好位于拇指左侧边缘处;第三步,伸出的手臂保持不动,闭上左眼,靠右眼观察,大体估计从左手拇指左侧看到的另一物体与目标的距离;最后即可根据该距离以及你手臂长度、两眼间距来计算你到目标的距离.一般自动步枪有效射程为400,现一人需用自动步枪射击目标P,先采用“跳眼法”预测自己与目标P的距离,此人手臂长60,双眼间距6,面朝正北方向,测量时与上述第一步第二步完全相同,第三步用右眼观察时,拇指左侧恰好对准的是参照物Q,参照物Q在目标P的北偏西,且与目标P的距离为133.2,(如图所示)
(1)求
(2)若此人在A处开枪射击,请问目标P是否在射程范围内?请说明理由.
(1)求
(2)若此人在A处开枪射击,请问目标P是否在射程范围内?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知角的终边与单位圆交点的坐标是.将的终边绕坐标原点逆时针转动30°得到角,则角的终边与单位圆交点的坐标是_______ .
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