1 . 某学校参加全国数学竞赛初赛(满分100分).该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示:
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生
被选的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/50a6d669-c0cf-4b69-81de-838f1d1232c3.png?resizew=280)
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-09-05更新
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546次组卷
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4卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 某重点大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间,随机抽取了
名这类大学生进行调查,将收集到的课余学习时间(单位:
)整理后得到如下表格:
(1)估计这
名大学生每天课余学习时间的中位数;
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在
和
,这两组中抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求抽到的
人的课余学习时间都在
的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
课余学习时间 | |||||
人数 |
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(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e1ee2c2e08fb0b5299817c723bf2a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
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2023-08-26更新
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697次组卷
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6卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题
名校
解题方法
3 .
年
月
日,神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务,标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成.并将进入建造阶段某地区为了激发人们对天文学的兴趣,开展了天文知识比赛,满分
分(
分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,这
人按年龄分成
组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有
人.
(1)根据频率分布直方图,估计这
人的第
百分位数(中位数
第
百分位数);
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取
人,担任“党章党史”的宣传使者.
①若有甲(年龄
),乙(年龄
)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取
名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,据此估计这
人中
岁所有人的年龄的平均数和方差.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/20/d091d38b-b0ab-4933-8a0a-32ad0d7d3233.png?resizew=220)
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
①若有甲(年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735e839cc67c5cadcd83635a87628937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
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2023-08-18更新
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980次组卷
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4卷引用:四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)
4 . 长时间玩手机可能影响视力.据调查,某校大约有40%的学生近视,而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时,这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生,则他近视的概率约为( )
A.0.375 | B.0.425 | C.0.325 | D.0.45 |
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解题方法
5 . 某公司有甲、乙两支研发团队,现在要考察两支团队的研发水平,随机抽取两个团队往年研发新品的成果如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.其中
,
分别表示甲团队研发成功和失败;
,
分别表示乙团队研发成功和失败.
(1)若某团队成功研发一种新品,则给该团队记1分,否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差,并比较两团队的研发水平;
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品,试估计恰有一队研发成功的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3889f71fd93051b96d8394f36f0d362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766524efeb8954b91088cb99b3fd092d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993d0a0886265376d304953b44e0542c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3889f71fd93051b96d8394f36f0d362.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3889f71fd93051b96d8394f36f0d362.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21778974e8491fe2a158e70b459217be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e0114c5a4605465900d7e165a299e.png)
(1)若某团队成功研发一种新品,则给该团队记1分,否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差,并比较两团队的研发水平;
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品,试估计恰有一队研发成功的概率.
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名校
解题方法
6 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球,有放回地从中任取一个小球,直到红、黄两个小球都取到才停止,用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1,2,3,4分别代表红、黄、黑、白四个小球,利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
341 332 341 144 221 132 243 331 112
342 241 244 342 142 431 233 214 344
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
341 332 341 144 221 132 243 331 112
342 241 244 342 142 431 233 214 344
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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1167次组卷
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6卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 某国际高峰论坛会议中,组委会要从4个国内媒体团和2个国外媒体团中选出2个媒体团进行提问,则这两个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向,对1000名高一新生发放意向选择调查表,统计知,有600名学生选择物理科,400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表(下表):
(1)利用表中数据,试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响,并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图,并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数(如图);
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩,再从这5个成绩中抽2个成绩,求至少有一个选择物理科学生的概率.
分数段 | 物理人数 | 历史人数 |
![]() | 0 | 2 |
![]() | 1 | 4 |
![]() | 3 | 4 |
![]() | 6 | 5 |
![]() | 6 | 3 |
![]() | 4 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/7c21e59d-a24c-4ca8-85fc-271e502d6ed2.png?resizew=219)
(1)利用表中数据,试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响,并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图,并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数(如图);
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩,再从这5个成绩中抽2个成绩,求至少有一个选择物理科学生的概率.
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解题方法
9 . 数学来源于生活,约3000年以前,我国人民就创造出了属于自己的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如:3可表示为“
”,26可表示为“![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
”,现有5根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则用1~9这9个数字表示的所有两位数中,个位数与十位数之和为5的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9106ae574f27d5f6f04e569d81faec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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838次组卷
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8卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
解题方法
10 . 若
且
,
,则称a为集合A的孤立元素.若集合
,集合N为集合M的三元子集,则集合N中的元素都是孤立元素的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc020b0997a2f37b214718112b79d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50c209f8710e0ce1e0c64042aa4d34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2368f7373e7ae3bd33f58fcfc84c8460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3757ba09c1d5ceb4632a8ddd47230902.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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