1 . 某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

2 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：

(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.

4 . 为了了解某市今年高二年级男生的身体素质情况，从该市高二年级男生中抽取一部分进行“立定跳远”项目测试．立定跳远距离（单位：cm）小于195时成绩为不合格，在上时成绩及格，在上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：，，，，，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格．
   
(1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；
(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．

5 . 某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为类工人，不足35岁的为类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从，两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
（1）求该工厂，两类工人各有多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上A、B两类工人成绩的茎叶图


图二：100名参加测试工人成绩的频率分布直方图


表：100名参加测试的工人成绩频率分布表

组号	分组	频数	频率
1	[55,60)	5	0.05
2	[60,65)	20	0.20
3	[65,70)
4	[70,75)	35	0.35
5	[75,80)
6	[80,85)
合计		100	1.00

图一：75分以上，两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）
①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

6 . 某高中学校为了了解生源学校对本校的评价，从招生片区的所有生源学校中随机抽取了100个老师对学校进行评价，包括学校领导满意度、环境满意度、服务志度、教学水平等方面进行调查，并把调查结果转化为老师的评价指数x，得到了如下的频率分布表：

评价指数
频数	10	10	20	40	20

   
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．

7 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350度之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
      
(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数和中位数：
(2)用分层抽样的方法在和两组中抽取5户居民作为节能代表，从节能代表中随机选取2户进行采访，求这2户来自不同组的概率．

8 . 为了更好了解新高一男同学的身高情况，某校高一年级从男同学中随机抽取100名新生，分别对他们的身高进行了测量，并将测量数据分为以下五组：，，，，进行整理，如下表所示：

组号	分组	频数
第1组		5
第2组		35
第3组		30
第4组		20
第5组		10
合计		100

(1)在答题纸中，画出频率分布直方图：

(2)若在第3，4两组中，用分层抽样的方法抽取5名新生，再从这5名新生中随机抽取2名新生进行体能测试，求这2名新生来自不同组的概率.

9 . 开学初某校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取n名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．

(1)求n的值；
(2)已知抽取的n名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．

10 . 自年开始天津市实施高考综合改革，新高考规定：新高考不再分文理科，采用“”模式，语文、数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个等级考试中选取个作为选考科目.年春季新冠病毒突袭津城，受疫情影响，天津市春季学期展开了线上和线下混合式教学模式的教学工作.在线上教学期间，为了了解高一学生选科意向，某校对学生所选科目进行检测，下面是名学生物理、化学、生物三科总分成绩，以为组距分成组：，，，，，，，画出频率分布直方图，如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)为了进一步了解选科情况，在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取名学生.
①求应从和的两组学生中分别抽取人数；
②从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，写出这个试验的样本空间（用恰当的符号表示）；
③设事件“抽取的这两名学生来自不同组”，写出事件的样本点，并求出事件的概率.